10.4电容器的电容-2020-2021学年高一物理课时同步练（2019人教版必修第三册）（解析版）

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第三册 第十章 静电场中的能量
第4节 电容器的电容
一、单选题
1．两个完全相同的电容器 A和B如图所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静
电平衡时，电容器 A中的带电粒子恰好静止。现仅将电容器 B两板间距缩小，测得 A中带电粒子的加速度大
小为 ，则变化前后 B两板间的距离之比为（　　）
A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．9：4
1．A
【解析】两电容器两极板间电势差始终相等，并且两电容器极板间的电荷量总和总是保持不变，设开始时两
电容器两极板间电势差为 U，两电容器极板间的电荷量为 Q，则有
对A电容器有电容器 A中的带电粒子恰好静止时有
A中带电粒子的加速度大小为 ，方向向上时有
A中带电粒子的加速度大小为 ，方向向下时有
联立解得
或
由于 A的电容的决定公式 可知， 不变，则有
则电容器 A极板的电荷量为
或
两电容器极板间的电荷量总和为
由于两电容器极板间的电荷量总和总是保持不变，则有
或
由于两电容器两极板间电势差始终相等，则有
或
根据电容的定义公式有
可知 B电容器变化后的电容为
或
根据 B的电容的决定公式 可知，电容 C与两板间的距离 d成反比，则有
或
所以 A正确；BCD 错误；
故选 A。
2．某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图中所示电路图连接电路。先使开关 S接1，电容
器充电完毕后将开关掷向 2，电容器通过 R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变
化的 I-t曲线如图乙所示。他想进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开 S，先将滑片 P向右移
动一段距离，再重复以上操作，又得到一条 I-t曲线。已知电源两端的电压保持不变，关于新的 I-t曲线，下列
说法中正确的是（　　）
A．曲线与纵轴交点的位置将向下移动
B．曲线与横轴交点的位置将向左移动
C．曲线与坐标轴所围面积将增大
D．曲线与坐标轴所围面积将减小
2．A
【解析】A．将滑片 P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向 2时电
容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，故 A正确；
BCD． I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量：Q=CU；因为 C和U都
不变，故 Q没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，由于曲线与纵轴交点的位置将向下移动，所以曲线
与横轴交点的位置将向右移动，故 BCD 错误。
故选 A。
3．一位同学用底面半径为 的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图
所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流
计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为 ，相对介电常数为 。若发现在某一小段时间 内
有大小为 的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为 ，则下列说法正确的是（　　）
A．瓶内液面升高了B．瓶内液面升高了
C．瓶内液面降低了D．瓶内液面降低了
3．C
【解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，两板间距离不变；液面高
度变化时只有正对面积发生变化；由 可知，当液面升高时，正对面积 S增大，则电容增大，当液面
降低时，正对面积 S减小，则电容减小，由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减
小，由于电势差不变，那么电容的电量减小；瓶内液面降低，t时间内减少的电量
由 可得
液面的高度为 h时的正对面积
联立解得
故选 C。
4．下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是（　　）
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