10.4 电容器的电容-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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10.4 电容器的电容

考点精讲

考点 1：电容器充、放电问题

1．充电过程

电路如图所示。

特点：

(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。

(2)电容器所带电荷量增加。

(3)电容器两极板间电压升高。

(4)电容器两极板间电场强度增加。

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

2．放电过程

电路如图所示。

特点：

(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。

(2)电容器所带电荷量减少。

(3)电容器两极板间电压降低。

(4)电容器两极板间电场强度减弱。

当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。

【例 1】　(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感

器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器 C和电阻 R组成图甲所示的

回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为

“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　　)

甲　　　　　乙

A．车轮停在感应线上时，电阻 R上有恒定电流

B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电

C．车轮经过感应线的过程中，电阻 R上的电流先增大后减小

D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照

【解析】BD 车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻 R上没

有电流，故 A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，

因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故 B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，

又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故 D正确。

【技巧与方法】

充电电流与放电电流

1 电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。

2 而充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。

3 放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。

【针对训练】

1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)

A．开关接 1时，平行板电容器充电，且上极板带正电

B．开关接 1时，平行板电容器充电，且上极板带负电

C．开关接 2时，平行板电容器充电，且上极板带正电

D．开关接 2时，平行板电容器充电，且上极板带负电

【解析】A　开关接 1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接

2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。

考点 2：对电容的理解

1．两公式 C＝与 C＝的比较

公式 C＝C＝

公式特点定义式决定式

意义对某电容器 Q∝U，但＝C不变，反映电容

器容纳电荷的本领

平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映

了影响电容大小的因素

联系电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的 εr、S、d等因素)来

决定

2.通过 QU 图像来理解 C＝。如图所示，在 QU 图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中 Q为一

个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为 C＝，即电

容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。

【例 2】　有一充电的平行板电容器，两板间电势差为 3 V，现使它的电荷量减少 3×10－4 C，于是电容

器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极

板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？

【解析】电容器两极板间电势差的变化量为

ΔU＝U＝×3 V＝2 V

由C＝，得 C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF

设电容器原来带的电荷量为 Q，则

Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C

电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍

然是 150 μF。

【针对训练】

2．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是(　　)

A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器

B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷

C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大

D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大

【解析】AB　电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。电容的大小

与电容器带电多少及两极间电压大小都无关。故 A、B正确，C、D错误。

考点 3：平行板电容器的两类动态问题

1．两类情况

(1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压 U保持不变)。

(2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量 Q保持不变)。

2．分析思路

【例 3】　研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　　)

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