9.3 电场　电场强度-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（原卷版）

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9.3 电场　电场强度
考点精讲
考点 1：电场强度的理解和计算
1．电场的性质
(1)唯一性：电场中某点的电场强度 E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决
定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般
是不同的。
(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，
与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
2．E＝与 E＝k的比较
公式 E＝E＝k
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q的
意义
q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷
量Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系 E用F与q的比值来表示，但 E的大小与
F、q的大小无关 E不仅用 Q、r来表示，且 E∝Q，E∝
【例 1】　在真空中 O点放一个点电荷 Q＝＋1.0×10－9 C，直线 MN 通过 O点，OM 的距离 r＝30
cm，M点放一个试探电荷 q＝－1.0×10－10 C，如图所示．求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的电场强度；
(3)拿走 q后M点的电场强度；
(4)M、N两点的电场强度哪点大？
【技巧与方法】
1 电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。
2 电场强度的大小可用 E＝和 E＝\f(kQ,r2)求解，但 E＝只适用于点电荷的电场。
【针对训练】
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　)
A．由 E＝可知，电场强度 E跟放入的电荷 q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由 E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
考点 2：电场强度的叠加
1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析
每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。
2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电
场叠加的方法计算。
【例 2】　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷 A，B相距 r，
(1)求两点电荷连线的中点 O的电场强度；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B两点都为 r的O′点的电场强度如何？
【技巧与方法】
合场强的求解技巧
1 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于
同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
2 当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的
矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。
【针对训练】
2．如图所示，在等边三角形 ABC 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小 q′<q，则三角形
ABC 的几何中心处电场强度的方向(　　)
A．平行于 AC 边　 B．平行于 AB 边
C．垂直于 AB 边指向 CD．垂直于 AB 边指向 AB
考点 3：对电场线的理解及应用
1．点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。
甲　　　　　　乙
(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电
场强度都不同。
2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线
分布图
连线上的
场强大小
O点最小，从 O点沿连线向两边
逐渐变大
O点为零，从 O点沿连线向两边
逐渐变大
中垂线上
的场强大小
O点最大，从 O点沿中垂线向两
边逐渐变小
O点为零，从 O点沿中垂线向两
边先变大后变小
关于 O点对称的点 A与A′、B与
B′的场强　　 等大同向 等大反向
【例 3】　(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱，如图甲是等量异种点电荷
形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对 O对称的两
点，B、C和A、D也相对 O对称。则(　　)
甲　　　　　　　乙
A．B、C两点场强大小相等，方向相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
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