7.3 万有引力理论的成就-习题训练-2020-2021学年高一物理人教版（2019）必修第二册

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《万有引力理论的成就》习题训练

测天体质量

1．（多选）2021 年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，

若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球

质量的是（　　）

A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质最和绕地周期

C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径

2．2021 年5月15 日7时18 分，“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部

预选着陆区，我国成为第二个成功着陆火星的国家。若“天问一号”火星探测器被火星捕

获后，环绕火星做“近火”匀速圆周运动 N圈，用时为 t。已知火星的半径为 R，引力常量

为G，求：

（1）火星的质量 M；

（2）火星表面的重力加速度 g。

3．从 2007 年10 月24 日成功发射“嫦娥一号”探月卫星，到 2020 年12 月17 日“嫦娥五

号”返回器携带月球样品返回地球，我国圆满完成了探月工程“绕、落、回”三步走的战

略规划。如图为某次探月卫星在空中运动过程的简化示意图，卫星由地面发射后，经过发

射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入贴近月

球表面的工作轨道。若已知地球质量为 M，地球质量是月球质量的 81 倍，卫星在停泊轨道

和工作轨道上运行的半径分别为 r1和r2

，

引力常量为 G。求：

（1）卫星在停泊轨道上运行的周期；

（2）月球表面的重力加速度。

4．2021 年5月29 日晚 8时55 分，中国“天舟二号”货运飞船从文昌航天发射场升空，飞

船顺利进入预定轨道。5月30 日上午 5时01 分，天舟二号货运飞船与天和核心舱交会对接，

对接过程示意图如图所示。已知对接后的组合体沿圆形轨道运行，经过时间 t，组合体绕地

球球心转过的角度为，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑

地球自转。求：

（1）地球质量 M；

（2）组合体所在圆轨道距地面的高度 H。

5．2021 年5月15 日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆

区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。“天问一号”着陆巡视器质量为，

其在火星表面着陆前的动力减速阶段可视为在竖直方向做匀变速直线运动，探测器制动打

开后，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程。已知火星半径约

为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度为，

忽略火星大气阻力。求：

（1）火星表面的重力加速度大小；

（2）着陆巡视器在火星表面着陆前的动力减速阶段受到的制动力大小。

测天体密度

6．有一星球的质量是地球质量的倍，若该星球的密度与地球的密度相同，则该星球表面

处的重力加速度是地球表面上的重力加速度的（　　）

A．倍 B．倍 C．倍 D．2倍

7．2020 年7月23 日，我国成功发射了首次火星探测任务“天问一号”探测器。如果火星

探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为 T，则火星的平

均密度 ρ的表达式为（其中 k是一个常数，G为引力常量）（　　）

A．ρ= B．ρ=kT C．ρ=kT2D．ρ=

8．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若“嫦娥二号”在月球（可视为密

度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为 T，已知引力常量为 G，则可估算月球的

（　　）

A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期

9．已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，地球半径为 R，地球表面重力加速度为

g，万有引力常量为 G。求：

（1）地球的密度 ρ；（2）该卫星距离地球表面的高度 h。

万有引力与重力

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