7.3 万有引力定律的成就（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一物理同步备课系列（人教版2019 必修第二册）（解析版）

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7.3 万有引力定律得成就
1．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法
叙述正确的是（　　）
A．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”
B．牛顿总结出了行星运动的三大规律
C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”
D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采
用了理想实验法
【答案】 C
【解析】
A．卡文迪许用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”。A错误；
B．开普勒总结出了行星运动的三大规律。B错误；
C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为 ”笔尖下发现的行星”。C正
确；
D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采
用了等效法。D错误。
故选 C。
2．1970 年4月24 日，我国的第一颗人造地球卫星发射成功，自 2016 年起，将每年的 4月24 日设为“中
国航天日”。现测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，速度为 v，引力常量为 G，由此可推
知地球的质量为（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由 可知
由万有引力提供向心力有
联立解得 故选 D。
3．假设某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为 g1，在赤道的
大小为 g2，星球自转的周期为 T，引力常量为 G，则该星球的密度为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设地球的半径为 R，质量为 m的物体，在两极点时，有
在赤道时，有
又地球的密度
由以上各式联立得 故选 C。
4．月球上一宇航员，他已经知道引力常量和月球半径，想利用已知质量的钩码来大致测出月球的质量，
下列宇航员的操作正确且合理的是（　　）
A．用已知长度的细绳拴住钩码，使其在水平面内做匀速圆周运动，测得其做圆周运动的周期
B．竖直向上抛出钩码，测出钩码从抛出到落回抛出点的时间
C．用弹簧秤测出钩码在月球表面处的重力
D．沿月球表面水平抛出钩码，使钩码绕月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期
【答案】C
【解析】A．要测得周期为月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期能求出月球的质量，用已知长度的
细绳拴住钩码，使其在水平面内做匀速圆周运动，测得其做圆周运动的周期，无法求出月球的质量，故 A
错误；B．竖直向上抛出钩码，测出钩码从抛出到落回抛出点的时间，不知道抛出时钩码的速度，无法求
出月球上的重力加速度，所以无法求出月球的质量，故 B错误；C．用弹簧秤测出钩码在月球表面处的重
力，忽略月球自转，由万有引力提供重力有 可求得月球的质量 故 C正确；
D．沿月球表面水平抛出钩码，使钩码绕月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期，根据
能求出月球的质量，但该方法宇航员做不到，不符合实际情况，故 D错误。故选 C。
5.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直
未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知(　　)
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度
【答案】A
【解析】由题意知，该行星的公转周期应与地球的公转周期相等，这样，从地球上看，它才能永远在太阳
的背面。
6．2021 年5月15 日，我国发射的“祝融号”火星探测器顺利着陆火星，标志着我国星际探索达到新高度，
该探测器在距火星表面高度为 h的轨道上绕火星做周期为 T的匀速圆周运动，再经多次变轨后成功着陆，
着陆后测得火星表面的重力加速度为 g，已知火星的半径为 R，万有引力常量为 G，忽略火星自转及其他星
球对探测器的影响，以下说法正确的是（　　）
A．火星的质量为 B．火星的质量为
C．火星的密度为 D．火星的密度为
【答案】D
【解析】AB．探测器绕火星做周期为 T的匀速圆周运动，有
得火星的质量为
AB 错误；
CD．由 及得再由密度公式得火星的密度为
C错误，D正确。故选 D。
7．我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面
附近经历一个时长为 、速度由 减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的 倍，半径约为地球的
倍，地球表面的重力加速度大小为 ，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直
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