4.5 牛顿运动定律的应用-2021-2022学年高一物理分层培优同步专题训练（人教版2019必修第一册）（解析版）

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2021-2022 学年高一物理分层培优同步专题训练（人教版 2019 必修第一

册）

第 4.5 节牛顿运动定律的应用

考点 1用牛顿运动定律解决两类问题

1.如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上， B与水平地面间的动摩擦因数 μ1＝

0.1，A与B间的动摩擦因数 μ2＝0.2。已知 A的质量 m＝2kg，B的质量 M＝3kg，重力加速度 g取10m/s2。

现对物体 B施加一个水平向右的恒力 F，为使 A与B保持相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩

擦力等于滑动摩擦力)(　　)

A． 20N B． 15N C． 10N D． 5N

【答案】B

【解析】对 A，有 μ2mg＝ma；对 A、B整体，有 Fmax－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a，联立解得 Fmax＝(m＋M)(μ1＋

μ2)g，故 Fmax＝15N，选项 B正确。

2.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，该平面内有 AM、BM、CM 三条光滑固定轨道，其中

A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与 y轴、x轴的切点．B点在 y轴上且

∠BMO＝60°，O′为圆心．现将 a、b、c三个小球分别从 A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动

到M点，如所用时间分别为 tA、tB、tC，则 tA、tB、tC 大小关系是(　　)

A．tA<tC<tB

B．tA＝tC<tB

C．tA＝tC＝tB

D．由于 C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

【答案】B

【解析】由等时圆模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故 tA＝tC<tB.

3.如图所示，光滑水平面上，水平恒力 F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量

为M，木块质量为 m，重力加速度为 g，它们的共同加速度为 a，木块与小车间的动摩擦因数为 μ，则在运

动过程中(　　)

A．木块受到的摩擦力大小一定为 μmg

B．木块受到的合力大小为(M＋m)a

C．小车受到的摩擦力大小为

D．小车受到的合力大小为(m＋M)a

【答案】C

【解析】把小车和木块看成一个整体，根据牛顿第二定律得：a＝。木块水平方向只受静摩擦力，根

据牛顿第二定律得 Ff＝ma＝，故 A错误；对木块运用牛顿第二定律得 F合＝ma，故 B错误；小车受

到的摩擦力与 Ff大小相等，故 C正确；对小车运用牛顿第二定律得 F车合＝Ma，故 D错误。

4.(多选)质量分别为 M和m的物块形状、大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，

沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为 α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑 M、m与斜面之间的

摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放 M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)

A．轻绳的拉力等于 Mg

B．轻绳的拉力等于 mg

C．M运动的加速度大小为(1－sinα)g

D．M运动的加速度大小为 g

【答案】BC

【解析】按题图甲放置时，M静止，则 Mgsinα＝mg，按题图乙放置时，由牛顿第二定律得 Mg－mgsinα＝

(M＋m)a，联立解得 a＝(1－sinα)g.对m由牛顿第二定律得 T－mgsinα＝ma，解得 T＝mg，故 A、D错误

B、C正确．

5.如下图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为 l1＝1.6×102m的水平跑道和长度为 l2＝20 m 的倾斜跑道两

部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差 h＝4.0 m．一架质量为 m＝2.0×104kg 的飞机，其喷气发动机

的推力大小恒为 F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力

的.假设舰母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取 g＝10 m/s2.

(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；

(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度 100 m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，

求助推力 F推的大小．

【答案】(1) 41.5 m/s (2) 5.2×105N

【解析】(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为 a1，末速度大小为

v1，运动时间为 t1，有 F－Ff＝ma1①

v－v＝2a1l1②

v1＝a1t1③

其中 v0＝0，Ff＝0.1mg，代入已知数据可得

a1＝5.0m/s2，v1＝40m/s，t1＝8.0 s④

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用，设沿斜面方向的加

速度大小为 a2、末速度大小为 v2，沿斜面方向有

F－Ff－FGX＝ma2⑤

FGX＝mgsinα＝mg ＝4.0×104N⑥

v－v＝2a2l2⑦

代入已知数据可得 a2＝3.0m/s2

v2＝m/s≈41.5 m/s⑧

(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为 a1′、末速度大小为

v1′，有 F推＋F－Ff＝ma1′⑨

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