04电磁感应中的动量问题-备战2022年高考物理电磁感应压轴综合题详解（原卷版）

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电磁感应中的动量问题
知识要点
1
.
动量定理在电磁感应现象中的应用
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时,
安培力的冲量
I
安=
B
ILt
=
BLq
,
通过导体棒或金属框的电荷量
磁通量的变化量 Δ
Φ
=
B
Δ
S
=
BLx
。
如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力,则
I
安=
mv
2-
mv
1。
当题目中涉及速度
v
、电荷量
q
、运动时间
t
、运动位移
x
时,用动量定理求解更方便。
2
.
动量守恒定律在电磁感应现象中的应用
在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,如果它们受到的合外力
为 0,满足动量守恒条件,运用动量守恒定律求解比较方便。
难题解析
1. [2022 届湖南衡阳 5月联考]如图所示，在水平面上有两根足够长的平行轨道，右端接有阻值为 R的定值
电阻，处于垂直轨道平面的磁感应强度为 B的匀强磁场中，两轨道间距为 L。质量为 m，电阻为 r的金属
棒ab 静置于导轨上，棒 ab 在水平向左的恒力 F的作用开始运动，运动中与轨道垂直且接触良好，经过一
段时间后，以速度 v开始做匀速运动，随后撤去外力 F，轨道的电阻不计棒 ab 与导轨间动摩擦因数为 μ，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）
A. 外力 F的大小为
B. 达到稳定时棒 ab 两端的电压为 BLv
C. 若撒去外力后，又经过位移 x，棒 ab 停止运动，则撤去外力后棒 ab 运动的时间
D. 若撤去外力后，又经过位移 x，棒 ab 停止运动，则撤去外力后回路中产生的焦耳热
2. [北京 101 中学二模]如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为 B。纸面内有一正方形均匀金属线框
abcd，其边长为 L，总电阻为 R，ab 边与磁场边界平行。线框在向右的拉力作用下以速度 v匀速进入磁场。
从ab 边刚进入磁场直至 cd 边刚要进入磁场的过程中，求：
（1）金属线框中的感应电流 I的大小和方向；
（2）金属线框产生的焦耳热 Q；
（3）安培力的冲量大小 I安。
3.[2022 届陕西宝鸡市高考三模] 如图所示，光滑绝缘斜面与水平面的夹角 θ=30°，斜面所在空间存在两个
相邻且互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场边界水平，两磁场的磁感应强度方向相反，且与斜面垂直，大
小均为 B=1T，宽度均为 L=0.3m。现有一边长也为 L，电阻 R=0.1 的正方形闭合导线框 abcd 从距磁场
上边界线 x=0.4m 处由静 c止释放，已知线框 ab 边刚进入磁场 时恰好做匀速直线运动，进入磁场Ⅱ区域后
经一段时间后，在 ab 边未出磁场Ⅱ区域下边界之前又做匀速直线运动，整个线框在穿过磁 I场区域的过程
中边始终水平，g取10m/s2，求：
（1）导线框 abcd 的质量 m；
（2）导线框从开始运动到 ab 边刚到达磁场Ⅱ下边界线过程中线框产生的内能Q；
（3）导线框从开始运动到 ab 边刚到达磁场Ⅱ下边界线过程中运动的总时间 t。
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