04电磁感应中的动量问题-备战2022年高考物理电磁感应压轴综合题详解（解析版）

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电磁感应中的动量问题
知识要点
1
.
动量定理在电磁感应现象中的应用
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时,
安培力的冲量
I
安=
B
ILt
=
BLq
,
通过导体棒或金属框的电荷量
磁通量的变化量 Δ
Φ
=
B
Δ
S
=
BLx
。
如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力,则
I
安=
mv
2-
mv
1。
当题目中涉及速度
v
、电荷量
q
、运动时间
t
、运动位移
x
时,用动量定理求解更方便。
2
.
动量守恒定律在电磁感应现象中的应用
在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,如果它们受到的合外力
为 0,满足动量守恒条件,运用动量守恒定律求解比较方便。
难题解析
1. [2022 届湖南衡阳 5月联考]如图所示，在水平面上有两根足够长的平行轨道，右端接有阻值为 R的定值
电阻，处于垂直轨道平面的磁感应强度为 B的匀强磁场中，两轨道间距为 L。质量为 m，电阻为 r的金属
棒ab 静置于导轨上，棒 ab 在水平向左的恒力 F的作用开始运动，运动中与轨道垂直且接触良好，经过一
段时间后，以速度 v开始做匀速运动，随后撤去外力 F，轨道的电阻不计棒 ab 与导轨间动摩擦因数为 μ，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）
A. 外力 F的大小为
B. 达到稳定时棒 ab 两端的电压为 BLv
C. 若撒去外力后，又经过位移 x，棒 ab 停止运动，则撤去外力后棒 ab 运动的时间
D. 若撤去外力后，又经过位移 x，棒 ab 停止运动，则撤去外力后回路中产生的焦耳热
【答案】ACD
【解析】A．根据平衡条件有
其中
， ，
联立解得
故A正确；
B．达到稳定时，感应电动势为
棒ab 两端的电压为
故B错误；
C．从撒去外力到棒 ab 停止运动，根据动量定理有
其中
解得
故C正确；
D．从撒去外力到棒 ab 停止运动，根据能量守恒定律有
得
故D正确。
故选 ACD。
2. [北京 101 中学二模]如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为 B。纸面内有一正方形均匀金属线框
abcd，其边长为 L，总电阻为 R，ab 边与磁场边界平行。线框在向右的拉力作用下以速度 v匀速进入磁场。
从ab 边刚进入磁场直至 cd 边刚要进入磁场的过程中，求：
（1）金属线框中的感应电流 I的大小和方向；
（2）金属线框产生的焦耳热 Q；
（3）安培力的冲量大小 I安。
【答案】（1） ，电流方向沿 adcba（或逆时针方向）；（2） ；（3）
【解析】（1）ab 边切割磁感线产生电动势
根据闭合电路欧姆定律
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