湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷 Word版含解析

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2024 年湖北云学部分重点高中高二年级 9月联考
数学试卷
命题学校：钟祥市第一中学 命题人：王金涛､张倩､邵琪 审题人：范德宪
考试时间：2024 年9月11 日15：00 ：00 时长：120 分钟 满分：150 分
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 在复平面内对应的点位于第二象限，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简得 ，根据题意列出不等式组求解即可.
【详解】解：因为 ，
又因为此复数在第二象限，
所以 ，解得 .
故选：B.
2. 平行六面体 中， 为 与 的交点，设 ，用 表
示 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由平行六面体的性质和空间向量的线性运算即可求解；
【详解】如图：
由平行六面体的性质可得
，
故选：D.
3. 被誉为“湖北乌镇，荆门丽江”的莫愁村，位于湖北省钟祥市.高高的塔楼，是整个莫愁村最高的建筑，登
楼远跳，可将全村风景尽收眼底.塔楼的主体为砖石砌成的正四棱台，如图所示，上底面正方形的边长约为
8米，下底面正方形的边长约为 12 米，高约为 15 米，则塔楼主体的体积（单位：立方米）约为（ ）
A. 2400 B. 1520 C. 1530 D. 2410
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，利用棱台的体积公式，准确运算，即可求解.
【详解】由题意，正四棱台的上底面边长约为 8米，下底面边长约为 12 米，高约为 15 米，
可得正四棱台的上底面面积为 平方米，下底面面积为 平方米，
则塔楼主体的体积约为 立方米.
故选：B.
4. 某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项测试的结果相互不
受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为 ，在实验操作中结果为优秀的概率为 ，则该同学在这
次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据独立事件的概率公式与互斥事件的概率加法公式可求概率.
【详解】根据题意可得该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为： ．
故选：C.
5. 已知 ，若 不能构成空间的一个基底，则 （
）
A. 3 B. 1 C. 5 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用基底的定义和共面向量求出结果.
【详解】若 不能构成空间的一个基底，
共面，
存在 ，使 ，
即 ，
解得 ，
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