2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2021-2022学年高一物理分层培优同步专题训练（二）（人教版2019必修第一册）（解析版）

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2021-2022 学年高一物理分层培优同步专题训练（人教版 2019 必修第一册）

第2.3 节匀变速直线运动的位移与时间的关系

考点 1位移差公式的应用

1.如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为 0.1s，某时刻拍

下小球所处位置的照片，测出 xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15cm，则 (　　)

A．小球从 A点释放

B．C点小球速度是 A、D点小球速度之和的一半

C．B点小球的速度大小为 1.5m/s

D．所有小球的加速度大小为 5m/s2

【答案】D

【解析】据 xBC-xAB=aT2，求得:所有小球的加速度 a= =

m/s2=5m/s2，故 D项正确；据 xAB=vAT+ aT2，代入数据解得:vA=0.25m/s，故 A项错误；小

球做匀变速直线运动，C点小球速度是 B、D点小球速度之和的一半，故 B项错误；B点小球速度大于 A

点小球速度，B点小球的速度 vB= = m/s=0.75m/s，故 C项错误。

2.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为 1 m/s，第 8 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 6 m，则该质点的加

速度、8 s 末的速度和质点在 8 s 内通过的位移分别是(　　)

A．a＝2 m/s2，v8＝15 m/s，x8＝144 m

B．a＝2 m/s2，v8＝16 m/s，x8＝36 m

C．a＝2 m/s2，v8＝17 m/s，x8＝72 m

D．a＝0.8 m/s2，v8＝17 m/s，x8＝144 m

【答案】C

【解析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量知，x8′－x5′＝3aT2＝6m

解得 a＝2m/s2.8 s 末的速度 v8＝v0＋at＝1 m/s＋2×8m/s＝17m/s.8 s 内的位移 x8＝v0t＋at2＝1×8m＋×2×82m

＝72 m．C正确．

3.小球沿斜面做匀加速直线运动．在 A位置开始计时，连续相等时间 t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3

分别为位置 B、C、D到A的距离．则(　　)

A．(d3－d2)＝(d2－d1)

B．小球在 B时的速度为

C．小球在 C时的速度为

D．小球运动的加速度为

【答案】C

【解析】(d3－d2)是第 3个t内的位移，(d2－d1)是第 2个t内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，

A错误；小球在 B点的瞬时速度等于 AC 的平均速度，故 vB＝，B错误；小球在 C点的瞬时速度等于 BD

的平均速度，即 vC＝＝，C正确；根据 Δx＝aT2可得加速度 a＝＝，D错误．

4.如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成．发生火灾

时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降

绳索等安全着陆．如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为 60 kg 的逃生者从离地面 24

m高处，利用缓降器材由静止开始以 2 m/s2匀加速下滑 4 s，当速度达到最大值时再匀减速，到达地面时速

度恰好为零(g取10 m/s2)．求：

(1)下滑过程中的最大速度；

(2)减速下滑过程中的加速度大小．

【答案】(1)8 m/s　(2)4 m/s2

【解析】(1)下滑过程的最大速度 vm＝at＝8 m/s；

(2)向下加速运动的位移 h＝t＝16m，

向下匀减速过程，据速度－位移关系公式 v＝2a′(H－h)

解得 a′＝4m/s2.

考点 2速度与位移关系的理解与应用

1.关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是(　　)

A．由公式 a＝可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度 a的大小与物体运动的速度改变量(vt－v0)

成正比，与速度改变量所对应的时间 t成反比

B．由公式 a＝可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度 a的大小与物体运动的速度平方的改变量

(v－v)成正比，与物体运动的位移 x成反比

C．由公式 x＝可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移 x的大小与物体运动的时间 t的平

方成正比

D．由公式 vt＝v0＋at 可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度 a＞0，则物体做加速运动，若加速度 a＜

0，则物体做减速运动

【答案】C

【解析】物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据 x＝at2可知，做初速度为零的匀变速直线运动

的物体，其位移 x的大小与物体运动的时间 t的平方成正比，A、B错误，C正确；物体做加速运动还是减

速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，仅根据加速度的方

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