§1.３带电粒子在匀强磁场中的运动 （备作业）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）-(解析版)

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一、单选题：
１.月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁
场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：如图是探测器在月球上 A、B、C、D 四个位置所探测到的电子运动轨迹
的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四
个位置中磁场最弱的是(　　)
【答案】D
【解析】电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径为 r＝，m、q、v 相同，则半径 r 与磁感应强度 B 成反比。
由图看出，D 照片中电子轨迹半径最大，则磁感应强度 B 最小，即磁场最弱。
故选 D。
２.如图所示，平行线 PQ、MN 之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从 P 点沿平行于 PQ 且垂直
于磁场方向射入磁场，当电子速率为 v1时与 MN 成 60°角射出磁场；当电子速率为 v2时与 MN 成 30°角射出
磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于(　　)
A．1∶(2－)　　　　　　　　B．(2－)∶1
C．2∶1 D．∶1
【答案】B
【解析】设带电粒子射出磁场时速度方向与 MN 之间的夹角为 θ，做匀速圆周运动的半径为 r，由几何关系
可知 cos θ＝
解得 r＝
带电粒子做匀速圆周运动 qvB＝m，v＝∝r
联立可得 v1∶v2＝(2－)∶1，故 B 正确。
故选 B。
３．如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界 MN 上的 O 点以相同
的速度 v0(v0在纸面内，θ 为锐角)射入磁场中，发现质子从边界上的 F 点离开磁场，另一粒子从 E 点离开
第３课时 带电粒子在匀强磁场中的运动
第一章 安培力与洛伦兹力
磁场。已知 EF＝2d，FO＝d。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　)
A．从 E 点飞出的可能是 α 粒子
B．从 E 点飞出的可能是氚核
C．两种粒子在磁场中的运动时间相等
D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角不相等
【答案】B
【解析】粒子在磁场中运动的半径 r＝，由几何知识可知，粒子射出磁场时距离 O 点的距离为 d＝2r sin
θ＝sin θ，设 OF＝a，则 OE＝3a，质子从 F 点射出，则 a＝sin θ，从 E 点射出的粒子：3a＝sin θ，可
知＝3，则从 E 点飞出的可能是氚核，选项 A 错误，B 正确；由几何知识可知，两种粒子在磁场中运动轨迹
对应的圆心角均为(2π－2θ)，故选项 D 错误；根据 T＝ ，可知两种粒子的周期不同，根据 t＝T 可知，
两种粒子在磁场中的运动时间不相等，选项 C 错误。
故选 B。
４．如图所示，在边长为 a 的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁
场。一个质量为 m、电荷量为＋q 的带电粒子(重力不计)从 AB 边的中点 O 以某一速度 v 进入磁场，粒子进
入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与 CB 边相切，
并从 AB 边穿出磁场，则 v 的大小为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】粒子运动的轨迹过程图，如图所示。轨迹圆恰好与 BC 边相切。
粒子恰好从 AB 边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为 R＝×(×)＝a
根据洛伦兹力提供向心力可得 qvB＝m
联立可得 v＝。
故选 C。
５．如图所示，边长为 d 的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为的电子以速度 v 沿 ab边
射入磁场。为使电子从 bc 边射出磁场，磁感应强度 B 应满足(　　)
A．B＝　　　　　　　B．B＝
C．B＜ D．B＜
【答案】C
【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：evB＝m，解得：r
＝；
当电子从 c 点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，如图；
由几何知识得：2rcos30°＝d
解得：r＝d
欲使电子能经过bc 边，必须满足：r>d
解得：B<
选项 C 正确，A、B、D 错误。
故选 C。
６.如图所示，在 x＞0、y＞0 的空间内有方向垂直于 xOy平面向里的匀强磁场。现有两个质量及电荷量均
相同的带电粒子，由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场，然后分别从y 轴上的 M、N 两点
射出磁场，不计粒子重力及它们间的相互作用。比较两粒子的运动，下列说法正确的是(　　)
A．从 N 点射出的粒子初速度较大
B．从 N 点射出的粒子在磁场中的加速度较大
C．从 M 点射出的粒子在磁场中的角速度较大
D．从 M 点射出的粒子在磁场中的时间较短
【答案】D
【解析】分别画出粒子运动的轨迹如图：
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