《十年（2012-2021）高考物理真题分项汇编（全国通用）》专题17 静电场2-带电粒子在电场及复合场中的运动（解析版）

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专题 17 静电场 2-带电粒子在电场及复合场中的运动
（2012—2021）
1.（2021 全国乙）四个带电粒子的电荷量和质量分别 、 、 、 它们先
后以相同的速度从坐标原点沿 x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与 y轴平行，不计重力，下列描绘
这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为
由类平抛运动规律可知，带电粒子 在电场中运动时间为
离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为
因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带
电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同； 粒子与
粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与 粒子的比荷也相同，所以
、 、 三个粒子偏转角相同，但 粒子与前两个粒子的偏转方向相反；
的
粒子的比荷与 、 粒子的比荷小，所以 粒子比 、
粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。
故选 AD。
2.（2020 全国 1）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以 O为圆心，半径为 R的圆，AB 为圆的直
径，如图所示。质量为 m，电荷量为 q（q>0）的带电粒子在纸面内自 A点先后以不同的速度进入电场，速
度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 C点以速率 v0穿出电场，AC
与AB 的夹角 θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
【答案】(1) ；(2) ；(3)0 或
【解析】（1）由题意知在 A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于 q>0，故电场线由 A指向 C，
根据几何关系可知：
所以根据动能定理有：
解得：
；
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做 AC 垂线并且与圆相切，切点
为D，即粒子要从 D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度：
；
（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为 mv0，即在电场方向上速度变
化为 v0 ，过 C点做 AC 垂线会与圆周交于 B点，故由题意可知粒子会从 C点或 B点射出。当从 B点射出时
由几何关系有
电场力提供加速度有
联立解得 ；当粒子从 C点射出时初速度为 0。
3.（2019 全国 2）如图，两金属板 P、Q水平放置，间距为 d。两金属板正中间有一水平放置的金属网
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