《十年（2012-2021）高考物理真题分项汇编（全国通用）》专题13 动量定理与动量守恒定律的综合应用（解析版）

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专题 13 动量定理及动量守恒定律的综合应用
目录
题型一、动量守恒定律条件........................................................1
题型二、实验—验证动量守恒定律..................................................2
题型二、动量与动量定理的综合应用................................................7
题型一、动量守恒定律条件
1.（2021 全国乙）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相
连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相
对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A. 动量守恒，机械能守恒
B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒
D. 动量不守恒，机械能不守恒
【答案】B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，
而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力
后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选 B。
题型二、实验—验证动量守恒定律
2.（2020 全国 1）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安
装有宽度为
d
的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，
可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量
m
1、滑块（含遮光片）的质量
m
2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过
A
、
B
两处的光电门的遮光时间 Δ
t
1、Δ
t
2及遮光片从
A
运动到
B
所用的时间
t
12；
（5）在遮光片随滑块从
A
运动到
B
的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量
的大小
I
=________，滑块动量改变量的大小 Δ
p
=________；（用题中给出的物理量及重力加速度
g
表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：
d
=1.000 cm，
m
1=1.50 10-2 kg，
m
2=0.400 kg，△
t
1=3.900 10-2
s，Δ
t
2=1.270 10-2 s，
t
12=1.50 s，取
g
=9.80 m/s2。计算可得
I
=________N·s，Δ
p
=____ kg·m·s-1；
（结果均保留 3 位有效数字）
（7）定义 ，本次实验
δ
=________%（保留 1 位有效数字）。
【答案】 (1). 大约相等 (2).
m
1
gt
12 (3). (4). 0.221 (5). 0.212
(6). 4
【解析】（1）当经过 A,B 两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。
（5）由
I
=
Ft
，知
由 知
6)代入数值知，冲量
动量改变量
（7）
3.(2014·全国 2) 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，
滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上
面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
图(a)
实验测得滑块 A 的质量 m1＝0.310 kg，滑块 B 的质量 m2＝0.108 kg，遮光片的宽度 d＝1.00 cm；打点计时
器所用交流电的频率 f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰．碰后光电计
时显示的时间为 ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．
图(b)
若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运
算过程．
【答案】：见解析
【解析】 (2)按定义，物块运动的瞬间时速度大小 v为
v＝①
式中 Δs 为物块在短时间 Δt 内走过的路程．
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s②
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