《人教版高一物理上学期期末复习提分宝典》专题18实验：探究加速度与力、质量的关系 解析版

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专题
专题 18
18 实验：探究加速度与力、质量的关系
实验：探究加速度与力、质量的关系
1. 通过探究加速度与力、加速度与质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律
2. 通过平衡摩擦力的 实验体验等效法在物理中的应用
3. 通过实验探究理解加速度与力、质量的关系
（1）实验原理是牛顿第二定律，故常需要测量力、质量和加速度的其中之二。常需要天平、砝码（钩
码）、弹簧测力计、打点计时器、纸带、刻度尺等。
（2）实验方法为控制变量法，即一般此实验要求，力、质量或加速度中有一个是不变量。
（3）实验前常要平衡摩擦力，可用纸带或光电门来检验是否平衡。平衡过度则小车受到的合外力或加速
度测量值偏小；平衡不足或未平衡则小车受到的合外力或加速度测量值偏大。如果实验用了气垫导轨（摩
擦力可忽略），则不用平衡摩擦力。
（4）一般实验中，以 砝码（钩码）质量作为小车受到的拉力，此时要求砝码（钩码）及砝码盘的总质量
m
远小于小车的质量
M
。原理：实际加速度为 ，测量加速度为 ，
m
远小于
M
时两者可认为相等。
（5）使用弹簧测力计（或力传感器）的问题，一般拉力可直接测出，此时不用满足砝码及砝码盘的质 量
远小于小车的质量。但要注意是否用到了动滑轮，若使用动滑轮，砝码和小车的加速度不再一致。
（6）有时使用细砂或水来作为小车的动力来源，这样可以使小车受到的拉力连续变化。
（7）小车的质量不变，作出的
a
–
F
图象可能出现的问题：横截距（挂少量砝码小车未动）——平衡摩擦
力不足或未平衡摩擦力；纵截距（不挂砝码小车就动）——平衡摩擦力过度；末端向下弯曲——随着所挂
砝码增多，不再满足
m
远小于
M
。
（8）误差分析：测量误差、纸带与打点计时器限位孔间摩擦、空气阻力、滑轮质量、不能完全平衡摩擦
力、细绳不能严格平行木板 等
【典型例题】某实验小组采用图 1 所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验：小车放置在水平的长木
板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度
a
，钩码通过细线对小车的拉力为
F
。在保
持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力
F
的大小，测得小车所受拉力
F
和加速度
a
的数据如下表：
[来源:学§科§网]
（1）在图 2 中，建立出
a
–
F
坐标系，根据测得的数据，在图中作出
a
–
F
关系图线。
（2）若要让细线对小车的拉力
F
为小车受到的合外力，则实验中的改进措施是____。
A．更换一块长木板
B．适当增加小车的质量
C．适当垫高长木板的右端
D．适当增加钩码质量
（3）图 3 是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
均为相邻计数点，已知打点
计时器的打点周期为0.02 s，相邻两个计数点之间还有 4 个计时点未标出，由于
E
、
F
点打点模糊，只测
量标记了
AB
、
BC
、
CD
、
DG
的距离，根据记录的数据，测得小车运动的加速度大小
a
=_____m/s2，打
D
点时
的速度大小
v
D=_______m/s。（以上结果都保留2 位有效数字）。学_科网
【答案】（1）如图所示 （2）C （3）0.40 0.35
【解析】（1）①在
a
−
F
图象中根据所给的数据描点。②用 一条直线连接这些点（连接时要让尽可能多得
点落在直线上，让其他的点尽可能分布在直线的两侧）。做出图象如图所示。
（2）若要使作出的
a
−
F
图线过坐标 原点即绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其
方法是适当垫高长木板的右端。故 C 正确。故选 C。
（3）根据逐差法可知加速度为
a
= = =0.40m/s2，
D
点的瞬时
速度为
vD
= = =0.35m/s。
【小试牛刀】
1. 在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图所示的实验装置,小车及 车中砝码的质量用 m 表示,盘
及盘中重物的总质量用 m0表示,小车的加速度可由打点计时器打在纸带上的点计算出.
(1)当 m 与 m0的大小关系满足___时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的总重力.
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中重物的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,
测出相应的加速度,采用图象法处理数据.为了比较容易地确定出加速度 a 与质量 m 的关系,应该作 a 与___
的图象.
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