《人教版高一物理上学期期末复习提分宝典》专题16力的分解 原卷版

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专题
专题 16
16 力的分解
力的分解
1. 掌握力的效果分解法，正交分解法
2. 结合正交分解定则掌握图解法求分力、合力的技巧
[来源:Zxxk.Com]
1．力的分解：求一个力的分力的过程。
2．矢量相加的法则：三角形定则，把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法。
3．力的分解原则
1）按实际效果分解
实例 分解思路
地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F一方面使物
体沿水平地面前进， 另一方面向上提物体，因此
拉力 F可分解为水平向前的力 F1和竖直向上的力
F2.F1＝Fcos α，F2＝Fsin α
质量为 m的物体静止在斜面上，其重力产生两个
效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1，
二是使物体压紧斜面的分力 F2.F1＝mgsin α，F2＝
mgcos α
质量为 m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于 斜
面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板
的分力 F1，二是使球压紧斜面的分力 F2.F1＝mgtan
α，F2＝
质量为 m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，
其重力产生两 个效果：一是使球压紧竖直墙壁的
分力 F1，二是使球拉紧悬线的分力 F2.F1＝mgtan
α，F2＝
A、B两点位于同一平面上，质量为 m的物体被
AO、BO 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使
物体拉紧 AO 线的分力 F1，二是使物体拉紧 BO 线
的分力 F2.F1＝F2
质量为 m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生
两个效果：一是拉伸 AB 的分力 F1，二是压缩 BC
的分力 F2.F1＝mgtan α，F2＝
2）按问题需要分解
【典型例题】如图所示，将光滑斜面上物体的重力 mg 分解为 F1、F2两个力，下列结论正确的是
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受 mg、FN、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力 mg 和弹力 FN的作用
D．力 FN、F1、F2三个力的作用效果跟 mg、FN两个力的作用效果相同
【小试牛刀】
如图所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形 ABC，∠CAB=30°，∠ABC= 90°，∠ACB=60°，在凹槽中放有
一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽的 AB 边的压力为 F1，对 BC 边的压力为 F2，则 的
值为
A． B． C． D．
2. 如图所示，小球静止时对斜面的压力为 N，小球所受的重力 G，可根据它产生的作用效果分解成
A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力， 且 N＝G/cosθ
B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且 N＝Gcosθ
C．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且 N＝G/cosθ
D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且 N＝Gcosθ
二、常见力的分解的情况
1．已知合力 F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F的分解是唯一的。
2．已知合力 F和一个分力的大小与方向，力 F的分解也是唯一的。
3．已知一个分力 F1的方向和另一个分力 F2的大小，对力 F的分解有三种可能（F1与F的夹角为 θ）。
（1）F2<Fsin θ时无解。[来源:学科网]
（2）F2=Fsin θ 或F2≥F时有一组解。
（3）Fsin θ<F2<F时有两组解。
4．已知一个分力 F1所在的直线和另一个分力 F2的大小，对力 F的分解有三种可能（F1与F所在直线的
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