《人教版高一物理上学期期末复习提分宝典》专题15力的合成 解析版

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专题
专题 15
15 力的合成
力的合成
1. 明确合力与分力的概念
2. 能够运用平行四边形法则求解力的合成问题
3. 熟记二力合成和多力合成方法，并熟记合 力取值范围结论[来源:学_科_网]
1．合力与分力的定义：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那
几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。合力与分力的关系是等效替代关系。几个分力共同作用的效
果，可以用一个力（即合力）来代替，而反之亦然。但是不能认为合力与分力是同时作用在物体上 ，在进
行受力分析时一定要特别注意
2．力的合成：已知分力求合力的过程。
3．同一直线上二力合成
(1)方向相同的两个力的合成： 合力大小：F 合=F1+F2 ，方向与两个分力的方向相同。
(2)方向相反的两个力 的合成： 合力大小：F 合=|F1-F2|, 方向与较大力的方向相同。
4．互成角度角度的力的合成
（1）内容：互成角度 θ 的两个力合成
（2）遵守法则：平行四边形定则。以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角
线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。
（3）互成角度合力大小：已知两个分力 F1、F2及两分力之间的夹角 θ，合力大小用余弦定理：
F2=F12+F22+2F1F2cosθ
① 当 θ=0°时，合力最大，F 合=F1 ＋F2；
② 当 θ=60°时, 合 力 = F12+F22+F1F2
③ 当 θ=90°时,合力 F 合=
④ 当 θ=120°时,合力 = F12+F22- F1F2
⑤ 当 θ=180°时，合力最小，F 合=| F1 F−2 |；
（4）合力与分力的关系
① 两分力大小一定，夹角越大，合力越小。
② 两个力的合力范围：| F1 F−2 | F 合≤ F1＋F2
③ 三个力的合力范围：三个力的合力的最大值为三力大小之和。
合力的最小值有两种情况：当三力大小满足三角形三边关系，可以构成三角形时，其合力最小值为零；否
则，合力的最小值等于最大的那个力的大小减去另外两个力的大小。
【典型例题】关于合力与分力，下列说法中正确的是
A．两分力大小一定，夹角在 0°到 180°之间变化时，夹角越大，则合力越小
B．合力的大小一定大于每一个分力的大小
C．合力可以同时垂直于每一个分力
D ．合力的方向不可能与一个分力的方向相反
【答案】A
【小试牛刀】
1.两共点力的大小分别为
F
1、
F
2，它们合力的大小为
F
，下列说法中正确的有
A．
F
可能比
F
1、
F
2都小 B．
F
可能比
F
1、
F
2都大
C．
F
1、
F
2可能都小于
F
的一半 D．
F
1、
F
2可能都大于
F
的二倍
【答案】ABD
【解析】当两力方向相反时，
F
可能比
F
1、
F
2都小，当两力方向相同时，
F
1、
F
2可能都小于
F
，故 AB 正确；
F
1、
F
2可能都小于
F
的一半时，两力的合力不符合|
F
1–
F
2|≤
F
合≤
F
1+
F
2，故 C 错误；
F
1、
F
2可能都大于
F
的
二倍，两力的合力符合|
F
1–
F
2|≤
F
合≤
F
1+
F
2，故 D 正确。所以 ABD 正确，C 错误。
2. 同一平面内的三个力，大小分别为 4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合
力的最大值和最小值分别为
A．17 N、3 N B．17 N、0
C．9 N、0 D．5 N、3 N
【答案】B
【解析】当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即 。当三个
力作 用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以 改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合
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