《人教版高一物理上学期期末复习提分宝典》专题08 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）

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专题
专题 08
08 匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.知道匀速直线运动的位移与 v -t 图像中矩形面积的对应关系。[来源:学*科*网]
2.了解位移公式的推导方法,感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
3.理解匀变速直 线运动的位移与时间的关系式。会应用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算。
4.知道什么是 x -t 图像,能应用 x -t 图像分析物体的运动。
[来源:学科网 ZXXK]
一、精析公式 x=v0t+ at2
1.公式的适用条件：位移公式 x=v0t+ at2只适用于匀变速直线运动。
2.公式的矢量性：公式中 x、v0、a 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。
若选 v0方向为正方向,则：
(1)物体加速,a 取正值。
(2)物体减速,a 取负值。
(3)若位移为正值,位移的方 向与正方向相同。
(4)若位移为负值,位移的方向与正方向相反。
3.公式的主要作用：公式 x=v0t+ at2反映了初速度 v0、加速度 a、时间 t、位移 x 之间的关系,当其中三个
物理量已知时,可求另一个未知量。
4.两种特殊形式：
(1)当 a=0 时,x=v0t(匀速直线运动)。
(2)当 v0=0 时,x= at2(由静止开始的匀加速直线运动)。
【典型例题】
如图所示，一质点由静止开始，从
A
到
B
做匀加速直线运动，已知质点在第 1 s 内的位移恰好等于它在最
后 1 s 内位移的 ，则下列物理量中可求出的是
A．质点到达
B
点时的速度大小
B．质点从
A
运动到
B
所用的时间
C ．质点运动的加速度大小
D．
A
、
B
两点之间的距离
【答案】B
【解析】设加速度为
a
，从
A
到
B
的时间为
t
，第 1 s 的位移为：
x
1=
a
×12，最后 1 s 的位移为：
x
2=
at
2−
a
(
t
1)−2，根据
x
1=
x
2可得：
t
=3 s；由于加速度
a
无法求解，所以
A
、
B
两点之间的距离、
B
点的速度等
无法求解；故 B 正确、ACD 错误；故选 B。
【小试牛刀】
1.(2017·成都高一检测)火车刹车后 7s 停下来,设火车匀减速运动的最后 1s 的位移是 2m,则刹车过程中的
位移是多 少?
【答案】98m
2.从静止开始做匀加速直线运动的物体，前 20 s 内的位移是 10 m，则该物体运动 1 min 时的位移为(
)
A. 36 m B. 60 m
C.90 m D.360 m
【答案】C
【解析】设物体的加速度为 a，则 且 x1=10 m,t1=20 s,t2=60 s,故
C 选项正确。
二、匀变速直线运动的两个重要推论
1.平均速度：做匀变速直线运动的物体,在一段时间 t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,
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