《人教版高一物理上学期期末复习提分宝典》专题07 匀变速直线运动的速度与时间的关系（解析版）

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专题

专题 07

07 匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动的速度与时间的关系

1.理解匀变速直线运动的概念,知道其种类。

2.知道匀变速直线运动的 v-t 图像特点,理解图像的物理意义。[来源:学科网 ZXXK]

3.理解关系式 v=v0+at,会用其进行相关的计算。

一、匀变速直线运动的 v-t 图像　

1.匀速直线运动的 v-t 图像：

(1)形状：由于匀速直线运动的速度保持不变,所以其 v-t 图像是一条平行于时间轴的直线,如图甲所示。

(2)运动速度：从图像中可以直接读出速度的大小和方向。

2 .匀变速直线运动的 v -t 图像：如图乙所示,匀变速直线运动的 v -t 图像是一条倾斜的直线。

(1)直线 a 反映了速度随着时间是均匀增加的,为匀加速直线运动的图像。

(2)直线 b 反映了速度随着时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图像。

(3)直线 c 反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运

动。

3.v -t 图像的应用：通过 v -t 图像,可以明确以下信息：

图线上某

点的纵坐标 [来源:Zxxk.Com]

正负号 [来源:Z#xx#k.Com][来

源:Zxxk.Com]

表示瞬时速度的方向

绝对值表示瞬时速度的大小

图线的斜率

正负号表示加速度的方向

绝对值表示加速度的大小

图线与坐标纵截距表示初速度

轴的交点横截距表示开始运动或速度为零的时刻

图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻

两图线的交点表示速度相等的时刻

图线与横轴所围图形的面积表示位移,面积在横轴上方位移为正值,在横轴下方位移为负值

【典型例题】

一个质点做变速直线运动的

–

图像如图，下列说法中正确的是

A．第 1 s 内与第 5 s 内的速度方向相反

B．第 1 s 内的加速度大于第 5 s 内的加速度

C．

、

段的加速度大小

aBC

aOA

aAB

D．

段的加速度方向与速度方向相反

【答案】C

【小试牛刀】

1.(多选)(2016·南京高一检测)在图中,表示物体做匀加速运动的图像是(　　)

【答案】选 A 、D。

【解析】A 项中物体的速度、加速度都是负值,方向相同,做匀加速直线运动;D 项中物体的速度、加速度都

是正值,方向相同,做匀加速直线运动,选 A、D。

2.如图所示为某质点的 v-t 图像,则下列说法中正确的是(　　)

A.在 0～6s 内,质点做匀变速直线运动

B.在 6～10s 内,质点处于静止状态

C.在 4s 末,质点向相反方向运动

D.在 t=12s 末,质点的加速度为-1m/s2

【答案】选 D。

【解析】质点在 0～4s 内做加速度为 1.5m/s2的匀加速直线运动,在 4～6s 内做加速度为-1m/s2的匀减速直

线运动,在 6～10s 内以 4m/s 的速度做匀速运动,在 10～14s 内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动。综上

所述只有 D 选项正确。学_科网

二、对速度公式 v=v0+at 的进一步理解

1.适用条件：公式 v=v0+at 只适用于匀变速直线运动,对于非匀变速直线运动不适用。

2.主要应用：公式 v=v0+at 反映了初速度 v0、加速度 a、时间 t、末速度 v 之间的关系,当其中三个物理量

已知时,可求另一个未知量。

3.公式的矢量性：公式 v=v0+at 中的 v0、v、a 均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。

一般以 v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动 a>0,匀减速直线运动 a<0。对计算结果 v>0,说明 v 与 v0方

向相同;v<0,说明 v 与 v0方向相反。

4.两种特殊情况：

(1)当 v0=0 时,v=at。

由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正

比。

(2)当 a=0 时,v=v0。

就是说加速度为零的运动是匀速直线运动,也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。

5.速度公式 v=v0+at 与加速度定义式 a= 的比较：

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