《精准解析》天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题（解析版）

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天津市和平区 2022 届高三下学期二模数学试题
一 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）､
1. 已知全集为 ，集合 ，集合 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简集合 B，由集合的并集、补集运算可求解.
【详解】由题意知 ，所以 ，
所以 .
故选：A
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】D
【解析】
【分析】构建新函数 ，可判断该函数为 上的奇函数且为增函数，从而可得
正确的选项.
【详解】设 ，则该函数的定义域为 ，
且 ，故函数为 上的奇函数，
当 时， ，故 在 上为增函数，
故 为 上的增函数，
又 时，有 ，故 ，
而当 时，由 为 上的增函数可得 即 ，
故“ ”是“ ”的充要条件，
故选：D.
3. 函数 的大致图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性，可排除 A，B；利用基本不等式，可排除 C.
【详解】∵
∴为奇函数， 图象关于原点对称，排除 A，B
当 时， ，排除 C
故选：D
【点睛】本题主要考查函数图象和性质等基础知识，考查特殊与一般等思想方法.
4. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据
（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分
别编号为第一组，第二组， ，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，
已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6人，则第三组中有疗效的人数为
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有 20 人，分布在区间第一
组与第二组的频率分别为 0．24，0．16，所以第一组有 12 人，第二组 8人，第三组的频率
为0．36，所以第三组的人数：18 人，第三组中没有疗效的有 6人，第三组中有疗效的有
12 人．
考点：频率分布直方图
5. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用指数函数与对数函数的单调性即可求解.
【详解】
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