《精准解析》天津市部分区2022届高三下学期质量检查调查(一)数学试题（解析版）
天津市部分区 2022 年高三质量调查试卷（一）
数学
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1. 已知集合 ， ，那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简集合 ，再求
【详解】 ，所以
所以
故选：B
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】结合三角函数性质，根据充分不必要条件的定义判断即可.
【详解】解：当 ， 时， ；
反之，当 时， 或 ， .
所以，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 为遏制新型冠状病毒肺炎疫情的传播，我市某区对全体居民进行核酸检测.现面向全区招募 1000 名志愿
者，按年龄分成 5组：第一组 ，第二组 ，第三组 ，第四组 ，第五组
，经整理得到如下的频率分布直方图.若采用分层抽样的方法从前三组志愿者中抽出 39 人负责医
疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】由题可得前三组志愿者的人数之比为 ，进而即得.
【详解】由直方图可知前三组志愿者的人数之比为 ，
所以从前三组志愿者中抽出 39 人负责医疗物资的运输工作，则在第二组中抽出的人数为：
.
故选：D.
4. 已知一个圆柱的高是底面半径的 2倍，且其上､下底面的圆周均在球面上，若球的体积为 ，则圆柱
的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，球 O的半径为 ，由题可得 ，进而可得 ，然
后利用圆柱的体积公式即得.
【详解】设圆柱的底面圆半径为 ，高为 ，球 O的半径为 ，
由题可知 ，解得 ，
则 ，可得 ，
所以 .
故选：C.
5. 已知抛物线 的准线与双曲线 相交于 D､E两点，且 OD⊥OE（O为原点），
则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对称性求得 的坐标，从而求得 ，进而求得双曲线的渐近线方程.
【详解】抛物线 的准线为 ，
由于 ，根据双曲线的对称性可知：（不妨设） ，
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