《备战2021年高考物理二轮复习题型专练》专题10 电磁感应规律及综合应用（解析版）

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专题 10　电磁感应规律及综合应用

【要点提炼】

一、求电荷量的三种方法

1.q＝It(式中 I为回路中的恒定电流，t为时间)

(1)由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电

流定义式可知 q＝It。

(2)闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变，则电路中的电流 I恒

定，t时间内通过线圈横截面的电荷量 q＝It。

2.q＝n(其中 R为回路电阻，ΔΦ为穿过闭合回路的磁通量变化量)

(1)闭合回路中的电阻 R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。

(2)从表面来看，通过回路的磁通量与时间无关，但 ΔΦ与时间有关，随时间而变化。

3.Δq＝CBLΔv(式中 C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割

磁感线的长度，Δv为导体棒切割速度的变化量)

在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板

间电压等于导体棒切割磁感线产生的电动势 E，通过电容器的电流 I＝＝，又 E＝BLv，则

ΔU＝BLΔv，可得 Δq＝CBLΔv。

二、求解焦耳热 Q的三种方法

【方法指导】

一、电磁感应中电路综合问题

1.等效电源的分析

(1)用法拉第电磁感应定律算出 E的大小。等效电源两端的电压等于路端电压，一般不

等于电源电动势，除非切割磁感线的导体(或线圈)电阻为零。

(2)用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向，从而确定电源正负极。感应电流方

向是电源内部电流的方向，要特别注意在等效电源内部，电流由负极流向正极。

(3)明确电源内阻 r。

2.电路结构的分析

(1)分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效的电路图。

(2)应用闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。

二、分析线框在磁场中运动问题的两大关键

1.分析电磁感应情况：弄清线框在运动过程中是否有磁通量不变的阶段，线框进入和

穿出磁场的过程中，才有感应电流产生，结合闭合电路欧姆定律列方程解答。

2.分析导线框的受力以及运动情况，选择合适的力学规律处理问题：在题目中涉及电

荷量、时间以及安培力为变力时应选用动量定理处理问题；如果题目中涉及加速度的问题

时选用牛顿运动定律解决问题比较方便。

三、解决电磁感应综合问题的“看到”与“想到”

1.看到“磁感应强度 B随时间 t均匀变化”，想到“＝k为定值”。

2.看到“线圈(回路)中磁通量变化”时，想到“增反减同”。

3.看到“导体与磁体间有相对运动”时，想到“来拒去留”。

4.看到“回路面积可以变化”时，想到“增缩减扩”。

命题点一：　楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用

考向一　电磁感应现象在现代技术中的应用

【典例 1】扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效

隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加

磁场来快速衰减其微小振动，如图 1所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒

磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是(　　)

图1

【解析】　感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在 A图中，系统振

动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，

产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动；在 B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才

产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在 C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右

振动，都不会产生感应电流，故选项 A正确，B、C、D错误。

【答案】　A

考向二　楞次定律的理解与应用

【典例 2】 (多选) 如图 2所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与

电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁

针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

图2

A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转

动

【解析】　由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培

定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产

生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在

位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的 N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开

关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，

直导线不产生磁场，则小磁针恢复到初始状态静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段

时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈正

面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所

在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的 N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。

【答案】　AD

【典例 3】 (多选) 如图 3(a)，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R在

PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电 i，i的变化如图(b)所示，规定从 Q到P为电流正方

向。导线框 R中的感应电动势(　　)

图3

A.在t＝时为零

B.在t＝时改变方向

C.在t＝时最大，且沿顺时针方向

D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向

【解析】　因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框 R中磁感应强度与时间的变化

关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映

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