《备战2021年高考物理二轮复习题型专练》专题07 电场和磁场的基本性质（解析版）

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专题 07　电场和磁场的基本性质
【要点提炼】
一、电场的性质
二、磁场对通电导体或运动电荷的作用
1.“两个磁场力”
(1)安培力：F＝BIL(I⊥B)。
(2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B)。
2.“两个定则”
(1)对电流的磁场用安培定则。
(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定
则。
【方法指导】
一、三个物理量的判断方法
判断场强强弱 ① 根据电场线或等势面的疏密判断
② 根据公式 E＝k和场强叠加原理判断
判断电势的高低
① 根据电场线的方向判断
②由UAB＝和 UAB＝φA－φB判断
③ 根据电场力做功(或电势能)判断
判断电势能大小
①根据Ep＝qφ 判断
② 根据 ΔEp＝－W电，由电场力做功判
断
二、研究电场的思想方法——对称法
三、解决磁场中导体运动问题的一般思路
1.正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培
力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。
2.画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度 B、电流 I的方向)。
3.将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力
分析图。
命题点一：　电场的基本性质
考向一　库仑定律的应用及库仑力的合成
【典例 1】 如图 1，三个固定的带电小球 a、b和c，相互间的距离分别为 ab＝5
cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、b的连线。设小球
a、b所带电荷量的比值的绝对值为 k，则(　　)
A.a、b的电荷同号，k＝
B.a、b的电荷异号，k＝
C.a、b的电荷同号，k＝
D.a、b的电荷异号，k＝
（图 1）
【解析】　如果 a、b带同种电荷，则 a、b两小球对 c的作用力均为斥力或引力，此
时c在垂直于 a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此 a、b不可能带同种电荷，A、C
错误；若 a、b带异种电荷，假设 a对c的作用力为斥力，则 b对c的作用力一定为引力，
受力分析如图所示，由题意知 c所受库仑力的合力方向平行于 a、b的连线，则 Fa、Fb在垂
直于 a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知＝＝，又由库仑定律得＝·，联立解
得k＝||＝，B错误，D正确。
【答案】　D
考向二　根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化
【典例 2】 如图 2所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的
粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M点和 N点的电势分别为 φM、φN，粒子在 M和N
时加速度大小分别为 aM、aN，速度大小分别为 vM、vN，电势能分别为 EpM、EpN。下列判断
正确的是(　　)
A.vM<vN，aM<aN
B.vM<vN，φM<φN
C.φM<φN，EpM<EpN
D.aM<aN，EpM<EpN （图 2）
【解析】　由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向
左，由沿电场线方向电势降低，可知 φN<φM，EpM<EpN。N点电场线比 M点的密，故场强
EM<EN，由加速度 a＝知 aM<aN。粒子若从 N点运动到 M点，电场力做正功，动能增加，故
vM>vN。综上所述，选项 D正确。
【答案】　D
考向三　电场线、等势面的应用
【典例 3】 (多选)如图 3，电荷量分别为 q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶
点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)
A.a点和 b点的电势相等
B.a点和 b点的电场强度大小相等
C.a点和 b点的电场强度方向相同
D.将负电荷从 a点移到 b点，电势能增加 （图 3）
【解析】　b点距 q近，a点距－q近，则 b点的电势高于 a点的电势，A错误；如图
所示，
a、b两点的电场强度可视为 E3与E4、E1与E2的合场强。其中 E1∥E3，E2∥E4，且知
E1＝E3，E2＝E4，故合场强 Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确；由于 φa＜φb，负电荷
从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。
【答案】　BC
考向四　电场中的图象问题
【典例 4】 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 φ与该点到点电荷的距离 r
的关系如图 4所示。电场中四个点 a、b、c和d的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离 ra与点 a的电势 φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带
正电的试探电荷由 a点依次经 b、c点移动到 d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所
做的功分别为 Wab、Wbc 和Wcd。下列选项正确的是(　　)
A.Ea∶Eb＝4∶1
B.Ec∶Ed＝2∶1
C.Wab∶Wbc＝3∶1
D.Wbc∶Wcd＝1∶3 （图 4）
【解析】　由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为 1 m、2 m、3 m、6 m，根据
点电荷的场强公式 E＝k可知，＝＝，＝＝，故 A正确，B错误；电场力做功 W＝qU，a与
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