《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第55讲 电容器的动态分析（原卷版）

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第 55 讲 电容器的动态分析
1．（2021•重庆）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板 M、N组成
的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确
定汽车的加速度。当汽车减速时，极板 M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电
容器（　　）
A．电容变小 B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
　一.知识回顾
1.对公式 C＝的理解
电容 C＝，不能理解为电容 C与Q成正比、与 U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本
身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式 C＝分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式 C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化。
3．电容器两类问题的比较
(1)U不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析 Q的变化。
②根据E＝分析场强的变化。
③根据UAB＝E·d＝φA－φB分析某点电势变化。
(2)Q不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析 U的变化。
②根据E＝＝分析场强变化。结论：
分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开
不变量 U Q
d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变
S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小
εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小
特别提醒：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于 εr增大；加入与极板等大
的导体板，相当于 d减小。
4.平行板电容器动态的分析思路
二.例题精析
题型一：一个电容器
例1．如图所示，M、N为平行板电容器的金属板，G为静电计。开始时开关 S闭合，静电计指针
张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是（　　）
A．保持开关 S闭合，将 R上的滑片向右移动，静电计指针张角增大
B．保持开关 S闭合，将 M、N两极板间距增大少许，指针张角变小
C．断开开关 S后，将下极板向下移动一小段距离，P点的电势将上升，粒子的电势能增大
D．断开开关 S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变
题型二：两个电容器关联
例2．两个相同的电容器 A和B按如图所示连接，它们的极板均水平放置当它们都带有一定电荷量
并处于静电平衡时，电容器 A中的带电粒子恰好静止。现将电容器 B的两极板沿水平方向移动
使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的
加速度大小为
1
2
g，求 B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。
三.举一反三，巩固练习
1. 如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心
且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关 S与电源正
极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关 S闭合，板间有一带电粒子 P恰好处于静
止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　）
A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大
B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量增大
C．若只将电容器的上极板转过一小角度，则粒子 P所处位置的电势降低
D．若断开开关 S，只将板间距变为原来的 2倍，则带电粒子仍处于静止状态
2. 如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的 A、B两极板间有一带电液滴，
在P点处于静止状态。以 Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，φ表示 P点的
电势，B极板接地。若保持极板 B不动，第一次将极板 A稍向下平移，第二次将极板 A稍向上
平移（移动后极板 A的位置还在 P点上方），则下列说法正确的是（　　）
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