《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第52讲 非匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算（解析版）

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第 52 讲 非匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量
计算
1．（2020•浙江）空间 P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中 Q点处为正电荷，P、Q
两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的 5个点，设无穷远处电势为
0，则（　　）
A．e点的电势大于 0
B．a点和 b点的电场强度相同
C．b点的电势低于 d点的电势
D．负电荷从 a点移动到 c点时电势能增加
【解答】解：A、根据电场等势面的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，中垂面是等
势面，无穷远处电势为零，故中垂面电势也为 0，故 A错误；
B、等量异种电荷的电场，它具有对称性（上下、左右），a点和 b点的电场强度大小相等，而
方向不同。故 B错误；
C、b点离正电荷的距离更近，所以 b点的电势较高，高于 d点的电势。故 C错误；
D、a点离正电荷近，a点电势高于 c点，根据负电荷在电势高处电势能小，知负电荷从 a点移到
c点，电势能增加，故 D正确。
故选：D。
2．（2018•天津）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只
在电场力作用下的运动轨迹，设 M点和 N点的电势分别为 φM、φN，粒子在 M和N时加速度大
小分别为 aM、aN，速度大小分别为 vM、vN，电势能分别为 EPM、EPN．下列判断正确的是（
　）
A．vM＜vN，aM＜aNB．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EPM＜EPN D．aM＜aN，EPM＜EPN
【解答】解：带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带负电粒子受力情况可知，电场
线方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故 φM＞φN①；
若粒子从 M到N过程，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故带电粒子通过 M点时的速度
比通过 N点时的速度大，即 vM＞vN②，
在M点具有的电势能比在 N点具有的电势能小，即 EPM＜EPN③；
根据电场线疏密可知，EM＜EN，根据 F＝Eq 和牛顿第二定律可知，aM＜aN④；
A、由②④可知，A错误；
B、由①②可知，B错误；
C、由①③可知，C错误；
D、由③④可知，D正确；
故选：D。
　一.知识回顾
1．静电力做功
(1)特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
(2)计算方法
①
W
＝
qEd
，只适用于匀强电场，其中
d
为沿电场方向的距离，计算时
q
不带正负号。
②
WAB
＝
qUAB
，适用于任何电场，计算时
q
要带正负号。
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中由于受到静电力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫作电势能 ，
用
E
p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的减少量，即
WAB
＝
E
p
A
－
E
p
B
。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。
（4）特点：
① 系统性：
电势能是相互作用的电荷系统所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们说某
个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
② 相对与绝对
电荷在某点的电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电荷从某点运动到另一点时电势
能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
③ 电势能正负的意义
电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能
为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
④ 常规
零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地表面或离场源电荷无限远处为零势能位置。
3.　电势　
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。
(2)定义式：
φ
＝。
(3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取的零电势点的位置有关。一般选取离场源
电荷无限远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为 0。
4.电势差
(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值。
(2)定义式：
UAB
＝
φA
－
φB
。显然，
UAB
＝－
UBA
。
(3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与电势零点的选取无关。
(4)静电力做功与电势差的关系：电荷
q
在电场中从
A
点移到
B
点时，静电力做的功
WAB
与移动
电荷的电荷量
q
的比等于
A
、
B
两点间的电势差，即
UAB
＝，计算时
q
要带正负号。
5.电势高低的判断方法
判断方法 具体应用
依据电场
线方向
沿电场线的方向电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等
势面
依据静电
力做功和电势差的
正负
根据
UAB
＝＝
φA
－
φB
，将
WAB
、
q
的正负号代入，由
UAB
的正负判断
φA
、
φB
的高低
依据电势
能大小 正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大
依据场源
电荷的
正、负
取无限远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近电势越
高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近电势越低
6．电势能大小的判断方法
判断方法 具体应用
根据电场线
的方向判断
(1)正电荷顺着电场线运动电势能减小
(2)负电荷顺着电场线运动电势能增加
根据静电力
做功判断
(1)静电力做正功，电势能必减小
(2)静电力做负功，电势能必增加
根据电
势判断 由
E
p＝
qφ
知，电势越高，正电荷的电势能越大，负电荷的电势能越小
根据能量
守恒判断
在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增
加，电势能减小，反之，电势能增加
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