《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第51讲 匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算（原卷版）

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第 51 讲 匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计
算
1．（2021•全国）如图，P、Q、M、N为菱形的四个顶点。若已知该空间存在一方向与此菱形平面
平行的匀强电场，则（　　）
A．P、Q、M、N四点中至少有两点电势相等
B．P、Q、M、N四点可能位于同一等势面上
C．P、Q间的电势差一定与 N、M间的电势差相等
D．P、Q间的电势差一定与 Q、M间的电势差相等
（多选）2．（2021•河北）如图，四个电荷量均为 q （q＞0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，
其坐标分别为（4l，0）、（﹣4l，0）、（0，y0）和（0，﹣y0），其中 x轴上的两个点电荷位
置固定，y轴上的两个点电荷可沿 y轴对称移动（y0≠0）。下列说法正确的是（　　）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当 y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当 y0＝8l 时，将一带负电的试探电荷由点（4l，5l）移至点（0，﹣3l），静电力做正功
D．当 y0＝4l 时，将一带负电的试探电荷放置在点（l，l）处，其所受到的静电力方向与 x轴正
方向成 45°倾斜向上
　一.知识回顾
1．匀强电场：
如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。
2.匀强电场中电势差与电场强度的关系
UAB
＝
Ed
，其中
d
为匀强电场中
A
、
B
两点沿电场方向的距离。即：匀强电场中两点间的电势差
等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。沿电场强度方向电势降落得最快。
3.电场强度的另一表达式
(1)表达式：
E
＝。(只适用于匀强电场)
(2)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距
离之比。也就是说，场强在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
(3)在匀强电场中
U
＝
Ed
，即在沿电场线方向上，
U
∝
d
。推论如下：
推论①：如图甲，
C
点为线段
AB
的中点，则有
φC
＝。
推论②：如图乙，
AB
∥
CD
，且
AB
＝
CD
，则
UAB
＝
UCD
。即在匀强电场中两条平行且相等的线段两
端点间的电势差相等。
推论③：在匀强电场中一条直线上（等势线除外），两点间的电势差与这两点间距离成正比。
4．
E
＝在非匀强电场中的几点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差
U
一定时，电场强度
E
越大，则
沿电场强度方向的距离
d
越小，即等差等势面越密，电场强度越大。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，
E
越大，
U
越大；
E
越小，
U
越小。
(3)利用
φx
图像的斜率判断沿
x
方向电场强度
Ex
随位置变化的规律。在
φx
图像中斜率
k
＝＝
＝－
Ex
，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，斜率为正，表示电
场强度方向沿规定的负方向；斜率为负，表示电场强度方向沿规定的正方向。
(4)利用
Ex
图像与
x
轴围成的面积表示电势差，即
SAB
＝
ExAB
＝
Ed
＝
UAB
，分析计算两点间电势差。
5.特殊解题方法：等分线段找等势点法
在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差相等。因此
将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，找到与已知的第三个点的电势相等的点
这两个等势点的连线即等势线(或等势面)，与等势线(或等势面)垂直的线即为电场线。解题思路：
二.例题回顾
题型一：一题多种解法
例 1：a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个
顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知 a 点的电势为 20 V，b 点的电
势为 24 V，d 点的电势为 4 V，如图所示，由此可知 c 点的电势为（
)
A．4 V　　B．8 V C．12 V D．24 V
解法一：(公式法)设 ab 间沿电场方向上的距离为 d，则 cd 间沿电场方向的距离也为 d。
由 E＝得：E＝＝
解得：φc＝8 V。
解法二：(推论①)
连接对角线 ac 和 bd 相交于 O 点，如图所示。由匀强电场的性质可
得
φO＝＝，解得：φc＝8 V。
解法二：(推论②)
因为 ab＝cd 且 ab∥cd，所以 φb－φa＝φc－φd，解得 φc＝8 V。
三法比较
(1)公式法适用匀强电场中 E 或 U 的计算，过程较繁琐。
(2)推论①仅适用于匀强电场中两点连线中点的电势的计算。推论②适用于匀强电场中能构成平行
四边形的四个点之间电势的计算。
题型二：中点电势公式的运用
（多选）例 2．如图，同一平面内的 a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M
为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为 q（q＞0）的粒子从 a点移动到 b点，
其电势能减小 W1；若该粒子从 c点移动到 d点，其电势能减小 W2．下列说法正确的是（　　）
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