《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第41讲 动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用（解析版）

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第 41 讲 动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中
的巧妙运用
（多选）1．（2022•乙卷）质量为 1kg 的物块在水平力 F的作用下由静止开始在水平地面上做直线
运动，F与时间 t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度大小取 g
＝10m/s2。则（　　）
A．4s 时物块的动能为零
B．6s 时物块回到初始位置
C．3s 时物块的动量为 12kg•m/s
D．0～6s 时间内 F对物块所做的功为 40J
【解答】解：物块与地面间的滑动摩擦力为：f＝μmg＝0.2×1×10N＝2N。
A、t3＝3s 时物体的速度大小为 v3，则有：（F f﹣）t3＝mv3，其中 F＝4N，代入数据解得：v3＝
6m/s；
t4＝4s 时速度为 v4，根据动量定理可得：﹣（F+f）（t4t﹣3）＝mv4mv﹣3，代入数据解得：v4＝
0，故 A正确；
B、0～3s 物块沿正方向加速运动，3s～4s 物块沿正方向减速运动，4s 末的速度为零，4s～6s 物
块反向加速，且加速度大小与 0～3s 内的加速度大小相等，故 6s 时物块没有回到初始位置，故
B错误；
C、3s 时物块的动量大小为：p＝mv3＝1×6kg•m/s＝6kg•m/s，故 C错误；
D、0～3s 内物块的位移：x1
¿v3
2t3=6
2×3
m＝9m，方向为正方向；
3s～4s 内物块的位移：x2
¿v3+v4
3(t4− t3)= 6+0
2×(4−3)
m＝3m，方向为正方向；
6s 时物块的速度大小为 v6，则有：（F f﹣）t2＝mv6，解得：v6＝4m/s
4s～6s 物块的位移大小为：x3
¿v6
2t2=4
2×2
m＝4m，方向为负方向。
所以 0～6s 时间内 F对物块所做的功为：W＝F（x1x﹣2+x3）＝4×（9 3+4﹣）J＝40J，故 D正确。
故选：AD。
（多选）2．（2021•乙卷）水平桌面上，一质量为 m的物体在水平恒力 F拉动下从静止开始运动。
物体通过的路程等于 s0时，速度的大小为 v0，此时撤去 F，物体继续滑行 2s0的路程后停止运动。
重力加速度大小为 g。则（　　）
A．在此过程中 F所做的功为
1
2
mv02
B．在此过程中 F的冲量大小等于
3
2
mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
v0
2
4s0g
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的 2倍
【解答】解：A、在 F作用下，由动能定理可知：WFfs﹣0
¿1
2m v0
2−
0，撤去外力之后，由动能
定理可知：﹣f×2s0＝0
，联立解得：WF
¿3
4m v0
2
，故 A错误；
BD、由于外力做功 WF＝Fs0，结合 A中两式，解得 F＝3f，
取v0方向为正，撤去外力之前对物体动量定理可知：（F f﹣）t1＝mv00﹣，可得：
2
3
Ft1＝mv0，
则F的冲量大小 I＝Ft1
¿3
2
mv0，故 B正确，D错误；
C、撤去外力之后，由动能定理可知：﹣f×2s0＝0
−1
2m v0
2
，摩擦力 f＝μmg，则解得：μ
¿v0
2
4s0g
，故 C正确；
故选：BC。
一.知识回顾
1.动量定理与动能定理的比较
定理 动量定理 动能定理
公式
F
合
t
＝
mv
′－
mv F
合
s
＝
mv
－
mv
标矢性 矢量式 标量式
因果关系 因 合外力的冲量 合外力做的功(总功)
果 动量的变化 动能的变化
应用侧重点 涉及力与时间 涉及力与位移
2.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定
理，空间效应则用动能定理。
3.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动
量定理，就非常简单（详现下面例题）
二.例题精析：
题型一：一题用到两定理
（多选）例 1．如图所示，一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击
后反向水平飞回，速度大小变为 45m/s，设球棒与垒球的作用时间为 0.01s，下列说法正确的是
（　　）
A．球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为 3.6kg•m/s
B．球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为 12.6kg•m/s
C．球棒对垒球的平均作用力大小为 1260N
D．球棒对垒球的平均作用力大小为 360N
【解答】解：AB、以末速度方向速度正方向，球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小
为△p＝m v△＝0.18×（25+45）kg•m/s＝12.6kg•m/s，故 A错误、B正确；
CD、设球棒对垒球的平均作用力大小为 F，对垒球根据动量定理可得：F•t＝△p
得：F
¿△p
t=12.6
0.01
N＝1260N，则球棒对垒球的平均作用力大小为 1260N，故 C正确、D错误。
故选：BC。
题型二：巧用动量定理解决物体系问题
例2．如图所示，质量分别为 m1＝3kg、m2＝1kg 的两小物块 A、B用平行于斜面的轻细线相连，两
物块均静止于斜面上，用平行于斜面向上的恒力拉 A，使其以加速度 a＝2m/s2沿斜面向上运动，
经时间 t1＝2s，细线突然被拉断，再经时间 t2＝1s，B上滑到最高点，则 B到达最高点时 A的速
度大小为（　　）
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