《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第40讲 动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法（原卷版）

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第 40 讲 动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法
1．（2021·北京）如图所示，圆盘在水平面内以角速度 ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴 r处的 P
点有一质量为 m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由 P点滑至圆盘
上的某点停止。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 2mωr
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 mωr
2．（2022·海南）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是 F1，乙对甲的作用力是 F2，则这两个力（
）
A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同
C．F1的冲量大于 F2的D．F1的冲量小于 F2的
3．（2021·湖南）物体的运动状态可用位置 x和动量 p描述，称为相，对应 p x﹣图像中的一个点。
物体运动状态的变化可用 p x﹣图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 x轴正方
向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）
A．B．
C．D．
一.知识回顾
1.对动量的理解
(1)动量的两性
① 瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
② 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式
p
＝
mv E
k＝
mv
2
标矢量 矢量 标量
变化因素 物体所受冲量 外力所做的功
大小关系
p
＝
E
k＝
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动
能不一定发生变化
(3)都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应
2．对冲量的理解
(1)冲量的两性
① 时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时
间的乘积。
② 矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致。
(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联
系。
(3)冲量与功的比较
冲量 功
定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘
积
作用在物体上的力和物体在力的方向上
的位移的乘积
单位 N·s J
公式
I
＝
F
Δ
t
(
F
为恒力)
W
＝
Fl
cos
α
(
F
为恒力)
标矢量 矢量 标量
意义 ① 表示力对时间的累积
② 是动量变化的量度
① 表示力对空间的累积
② 是能量变化的量度
联系 ① 都是过程量，都与力的作用过程相互联系
② 冲量不为零时，功可能为零；功不为零时，冲量一定不为零
3.冲量的四种计算方法
公式法 利用定义式
I
＝
F
Δ
t
计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考
虑物体的运动状态
图像法 利用
F
－
t
图像计算，
F
－
t
图像与时间轴围成的面积表示冲量，此法既
可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量
定理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用
I
＝
F
Δ
t
求
变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由
I
＝Δ
p
求变
力的冲量
平均
力法
如果力随时间是均匀变化的，则＝(
F
0＋
Ft
)，该变力的冲量为
I
＝(
F
0＋
Ft
)
t
二.例题精析
题型 1　对动量和冲量的定性分析
例1．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，
运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零
B．过程Ⅱ的动量改变量等于零
C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
题型 2　对动量和冲量的定量计算
（多选）例 2．一质量为 m的运动员托着质量为 M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态
（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立△t时间后再将重物缓
慢向上举，至双臂伸直（图丙）。甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为 h1、h2，经历的时间
分别为 t1、t2，则（　　）
A．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2+ t△），地面对运动员做的功为 0
B．地面对运动员的冲量为（M+m）g（t1+t2），地面对运动员做的功为（M+m）g（h1+h2）
C．运动员对重物的冲量为 Mg（t1+t2+ t△），运动员对重物做的功为 Mg（h1+h2）
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