《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第39讲 四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理（解析版）

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第39 讲 四种类型的验证机械能守恒定律实验设计及数据处理
1．（2022·湖北）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接
固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使
小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 Tmax 和最小值 Tmin。
改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 Tmax T﹣min 图
像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 　﹣ 2 　 。
（2）由图乙得：直线的斜率为 　﹣ 2.1 　 ，小钢球的重力为 　 0.59 　 N。（结果均保留 2位有
效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是 　 C 　 （单选，填正确答案标号）。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
【解答】解：（1）设小球的质量为 m，摆长为 L，最大摆角为 θ，小球到达最低点时的速度大
小为 v，
小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（L Lcos﹣θ）
¿1
2m v2
小球到达最低点时细线拉力最大，设最大拉力为 Fmax，
由牛顿第二定律得：Fmax mg﹣
¿m v2
L
小球到达最高点时，拉力最小，设为 Fmin。
由于速度为零，所以有：Fmin mgcos﹣θ＝0
联立以上几式可得：Fmax＝3mg 2F﹣min
（2）由图象乙可知：图象的斜率 k
¿Δ Fmax
Δ Fmin
=1.77−1.35
0.2−0=¿
2.1。
将图象中的 Fmin＝0，Fmax＝1.77N 代入上式可得：mg＝0.59N；
（3）此实验的系统误差主要由空气阻力引起，按照实验过程的基本要求，使摆动的角度大一些，
或使小球的初始位置不同，正是使实验数据具有普遍性，故 AB 错误，C正确。
故选：C。
故答案为：（1）﹣2；（2）﹣2.1、0.59；（3）C
2．（2022·广东）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失 ，
设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，
使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 d＝　 7.885 　 mm。
（3）测量时，应 　 B 　 （选填“A”或“B”，其中 A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B
为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 t1
和t2。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为 m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械
能损失 ΔE＝　
1
2m¿
　（用字母 m、d、t1和t2表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会 　增大　（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起
的测量误差。
【解答】解：（2）根据螺旋测微器的示数可求出小球的直径为：d＝7.5mm+38.5×0.01mm＝
7.885mm；
（3）因为小球到光电门的距离不算太高，下落时间较短，如果先释放小球再打开数字计时器可
能导致小球已经通过光电门或正在通过光电门，造成测量误差，故在测量时，要先接通数字计
时器，后释放小球，故选 B；
（4）在光电门位置，小球的重力势能相等，则小球在此处的动能之差即为小球与橡胶材料碰撞
导致的机械能损失。
在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程中物体的平均速度，则小球第一次经过光电门的速
度为
v1=d
t1
，小球第二次经过光电门的速度为
v2=d
t2
，因此 ΔE
¿1
2m¿
；
（5）若适当调高光电门的高度，则空气阻力做功将变大，将会增大因空气阻力引起的测量误差。
故答案为：（2）7.885；（3）B；（4）
；（5）增大
2．（2022·河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械
能守恒定律，实验装如图 1所示。弹簧的劲度系数为 k，原长为 L0，钩码的质量为 m，已知弹簧
的弹性势能表达式为 E
¿1
2
kx2，其中 k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速
度大小为 g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为 L。接通打点计时器电
源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带
如图 2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为 T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时
打出 A点）。从打出 A点到打出 F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 　
1
2k¿
　，钩码的动能
增加量为 　
1
2m¿
　，钩码的重力势能增加量为 　 mgh 5　。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分
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