《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第37讲 运用功能关系分析解决（实际）问题（原卷版）

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第 37 讲 运用功能关系分析解决（实际）问题
1．（2021·山东）如图所示，三个质量均为 m的小物块 A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直
墙壁，一劲度系数为 k的轻弹簧将 A、B连接，C紧靠 B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静
止。现给 C施加一水平向左、大小为 F的恒力，使 B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤
去恒力，一段时间后 A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知 A、B、C与地面间的滑动摩擦
力大小均为 f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表
示为：
EP=1
2k x2
，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求 B、C向左移动的最大距离 x0和B、C分离时 B的动能 Ek；
（2）为保证 A能离开墙壁，求恒力的最小值 Fmin；
（3）若三物块都停止时 B、C间的距离为 xBC，从 B、C分离到 B停止运动的整个过程，B克服
弹簧弹力做的功为 W，通过推导比较 W与fxBC 的大小；
（4）若 F＝5f，请在所给坐标系中，画出 C向右运动过程中加速度 a随位移 x变化的图像，并在
坐标轴上标出开始运动和停止运动时的 a、x值（用 f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去
F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。
一.知识回顾
1．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量转化必通过做功来实现。
2.对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化 ，
具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
3．几种常见的功能关系及其表达式
力做功 能的变化 定量关系
合力做功 动能变化
(1)合力做正功，动能增加
(2)合力做负功，动能减少
(3)
W
＝
E
k2－
E
k1＝Δ
E
k
重力做功 重力势
能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)
W
G＝－Δ
E
p＝
E
p1－
E
p2
弹簧弹
力做功
弹性势
能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)
W
F＝－Δ
E
p＝
E
p1－
E
p2
静电力做功 电势能
变化
(1)静电力做正功，电势能减少
(2)静电力做负功，电势能增加
(3)
W
电＝－Δ
E
p
安培力做功 电能
变化
(1)安培力做正功，电能减少
(2)安培力做负功，电能增加
(3)
W
安＝－Δ
E
电
除重力和系统
内弹力之外的
其他力做功　
机械能
变化
(1)其他力做正功，机械能增加
(2)其他力做负功，机械能减少
(3)
W
＝Δ
E
机
一对相互作用的
滑动摩擦力的总
功
内能变化
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统
内能增加
(2)
Q
＝
F
f·
L
相对
4.功能关系的选用原则
(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉及动
能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
(4)只涉及电势能的变化用静电力做功与电势能变化的关系分析。
5.　能量守恒定律
（1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或
者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
（2）适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条
规律。
（3）表达式
①E
初＝
E
末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
②Δ
E
增＝Δ
E
减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
二.例题精析
题型一：定性分析
例1．关于功和能的关系，下列说法正确的是（　　）
A．物体做了多少功，就表示它原来具有多少能
B．物体具有多少能，就能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失了
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
题型二：定量计算
例2．发光弹弓弹射飞箭是傍晚在广场常见的儿童玩具，其工作原理是利用弹弓将发光飞箭弹出后
在空中飞行。若小朋友以大小为 E的初动能将飞箭从地面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能
大小为
7
8E
，设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变，重力加速度为 g，以地面为零势能
面，则下列说法正确的是（　　）
A．飞箭下降阶段克服空气阻力做的功为
1
8E
B．飞箭上升过程中重力做功为
5
16 E
C．飞箭在最高点具有的机械能为
1
8E
D．飞箭所受空气阻力与重力大小之比为 1：15
三.举一反三，巩固训练
1. 从2013 年北京、张家口联合申办冬奥会开始，习近平主席就曾在多个公开场合表现出对冰雪
运动的重视“带动三亿人参与冰雪运动”是习近平主席对开展群众性冰雪运动的谆谆嘱托，也
是中国冰雪运动发展的重要目标。质量为 60kg 的滑雪运动员从雪道上的某点腾空而起，空中
飞行一段时间后落在比起点低的雪道上，落点与腾空起点的竖直距离为 10m，空中飞行过程中
运动员克服阻力做功 100J。重力加速度取 g＝10m/s2，则关于运动员空中飞行过程的下列说法
正确的是（　　）
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