《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第35讲 多体机械能守恒问题（原卷版）
第 35 讲 多体机械能守恒问题
1．（2022·湖北）如图所示，质量分别为 m和2m 的小物块 P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地
面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为 μ，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将 Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保
持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度大小为 g。若剪断轻绳，
P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A．
μmg
k
B．
2μmg
k
C．
4μmg
k
D．
6μmg
k
（多选）2．（2022·海南）如图，带正电 3×10 5﹣C的物块 A放在水平桌面上，通过光滑的滑轮与 B
相连，A处在匀强电场中，E＝4×105N/C，从 O开始，A与桌面的动摩擦因数 μ随x的变化如图
所示，取 O点电势能为零，A、B质量均为 1kg，B离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为 1m/s
B．它们向左运动的最大位移为 1m
C．当速度为 0.6m/s 时，A的电势能可能是﹣2.4J
D．当速度为 0.6m/s 时，绳子的拉力可能是 9.2N
一.知识回顾
1.多物体组成的系统机械能守恒是否守恒的判断方法
看是否有其他形式的能与机械能相互转化。
2．三种守恒表达式的比较
角度 公式 意义 注意事项
守恒
观点
E
k1＋
E
p1
＝
E
k2＋
E
p2
系统的初状态机械能的
总和与末状态机械能的
总和相等
初、末状态必须用同一
零势能面计算势能
转化
观点 Δ
E
k＝－Δ
E
p
系统减少(或增加)的势
能等于系统增加(或减
少)的动能
应用时关键在于分清势
能的增加量或减少量，
可不选零势能面而直接
计算初、末状态的势能
差
转移
观点 Δ
E
A 增＝Δ
E
B 减
若系统由 A、B 两物体组
成，则 A 物体机械能的
增加量与 B 物体机械能
的减少量相等
常用于解决两个或多个
物体组成的系统的机械
能守恒问题
3．几种常见类型
类型一：质量均匀的链条或柔软的绳索
类型二：轻绳连接的物体系统
(1)常见情景
(2)三点提醒
① 分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。(易错点)
② 用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
③ 对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能
守恒。
类型三：轻杆连接的物体系统
(1)常见情景
(2)三大特点
① 用杆连接的两个物体，其线速度大小一般有以下两种情况：
a．若两物体绕某一固定点做圆周运动，根据角速度
ω
相等确定线速度
v
的大小。
b．“关联速度法”：两物体沿杆方向速度大小相等。
② 杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
③ 对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能
守恒。
类型四：几个接触的物体组成的连接体
二.例题精析
题型一：质量均匀的链条模型
例1．一根质量为 m、长为 L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够
高，如图 a所示。若将一个质量为 m小球分别拴在链条左端和右端，如图 b、图 c所示。约束链
条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下
列判断中正确的是（ ）
A．va＝vb＝vcB．va＜vb＜vcC．vc＞va＞vbD．vb＞va＞vc
题型二：轻绳连接的物体系统
例2．如图，可视为质点的小球 A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R有
光滑圆柱，A的质量为 B的两倍．当 B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将 A由静止释放，B
上升的最大高度是（ ）
A．2R B．
5R
3
C．
4R
3
D．
2R
3
题型三：轻杆连接的物体系统
（多选）例 3．如图，滑块 a、b的质量均为 m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b放
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