《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第34讲 单体机械能守恒问题（解析版）

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第 34 讲 单体机械能守恒问题
1．（2022·江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块 A连接在一起，处于压缩状态．A
由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块 B轻放在 A右侧，A、B由静止开始一
起沿斜面向下运动，下滑过程中 A、B始终不分离，当 A回到初始位置时速度为零．A、B与斜
面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时，弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中 A、B克服摩擦力所做的总功大于 B的重力势能减小量
【解答】解：A、在最大位移处 A物体的加速度沿斜面向下，am
¿mgsinθ − μmgcosθ −kA
m
，放
上物体 B，两物体和弹簧系统的平衡位置变化，当位移处于原最大位移的一半时，不是系统所有
受力均减半，故加速度不一定沿斜面向下，故 A错误；
B、A向上滑时，AB 被弹起向上加速，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压
缩状态。随后弹簧弹力小于重力下滑分力及摩擦力总和，直到速度为零，整个过程弹簧弹力一
直沿斜面向上，故 B正确；
C、对 B物体，其加速度 a
¿mBgsinθ − μ mBgcosθ − FN
mB
，向下滑的过程中，加速度先减小后反
向增大，那么支持力（或压力）一直增大，不减小，故 C错误；
D、从放上 B物体，到恰返回原处时速度为零，由能量守恒可知，AB 克服摩擦做的功等于 B的
重力势能的减小量，故 D错误。
故选：B。
2．（2022·山东）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发
射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭加速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始
运动到点火的过程中（　　）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【解答】解：A、火箭加速过程中，所受合力为 0时，即加速度为 0时，速度最大，此时动能最
大，故 A正确；
B、由能量守恒可知，高压气体释放的能量转化为火箭的动能与重力势能以及摩擦生热，故 B错
误；
C、根据动量定理可知高压气体的推力和空气阻力和重力的总冲量等于火箭动量的增加量，故 C
错误；
D、火箭所受高压气体的推力做功转化为火箭的动能、重力势能与摩擦生热，则高压气体的推力
和空气阻力和重力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量，故 D错误；
故选：A。
一.知识回顾
　1 重力势能　
（1）定义：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。
（2）表达式：
E
p＝
mgh
，其中
h
是相对于参考平面的高度。
（3）特点：
① 系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。
② 相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关。
③ 标量性：重力势能是标量，正负表示大小。
（4）重力做功的特点
① 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
② 重力做功不引起物体机械能的变化。
（5）重力做功与重力势能变化的关系
①)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。
② 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，
即
W
G＝
E
p1－
E
p2＝－ (
E
p2－
E
p1)＝－Δ
E
p。
③ 重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。
2.　　弹性势能　
（1）定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种
势能叫作弹性势能。
（2）大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量 越大，劲度系数越大，
弹性势能就越大。
（3）弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：
W
＝－
Δ
E
p。
3.　机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能
保持不变。
（2）常用的三种表达式
① 守恒式：
E
1＝
E
2
或
E
k1＋
E
p1＝
E
k2＋
E
p2。
E
1、
E
2分别表示系统初末状态时的总机械能。
② 转化式：Δ
E
k＝－ Δ
E
p
或 Δ
E
k 增＝Δ
E
p
减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。
③ 转移式：Δ
E
A＝－ Δ
E
B
或 Δ
E
A 增＝Δ
E
B
减。表示系统只有 A、B 两物体时，A 增加的机械能等于
B 减少的机械能。
（3）机械能守恒的条件
① 系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
② 系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
③ 系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．
（4）机械能保持不变判断方法
① 用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变
化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化。
② 用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，
机械能守恒。
③ 用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能
的转化，则物体或系统机械能守恒。
6.单体机械能守恒问题解题的一般步骤
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