《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第32讲 动能定理的准确理解与实际应用（原卷版）

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第32 讲 动能定理的准确理解与实际应用
1．（2022·甲卷）北京 2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从 a处由静止自
由滑下，到 b处起跳，c点为 a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为 h。要求运动员经过 c点
时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，
则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（　　）
A．
ℎ
k+1
B．
ℎ
k
C．
2ℎ
k
D．
2ℎ
k −1
（多选）2．（2022·湖南）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，
沿竖直方向做频率为 1Hz 的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，
如图（a）所示。以木棒所受浮力 F为纵轴，木棒水平位移 x为横轴建立直角坐标系，浮力 F随
水平位移 x的变化如图（b）所示。已知河水密度为 ρ，木棒横截面积为 S，重力加速度大小为
g。下列说法正确的是 （　　）
A．x从0.05m 到0.15m 的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x从0.21m 到0.25m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．x＝0.35m 和x＝0.45m 时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
F1− F2
2ρSg
E．木棒的运动为向 x轴正方向传播的机械横波，波速为 0.4m/s
3．（2022·浙江）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成
24°角，长度 l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开
始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 μ
¿2
9
，货物可视为质点（取 cos24°＝0.9，sin24°＝
0.4）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过 2m/s，求水平滑轨的最短长度 l2。
一.知识回顾
1.　动能　
（1）定义：物体由于运动而具有的能。
（2）公式：Ek＝mv2。
(3)标矢性：动能是标量，只有正值，动能与速度方向无关。
(4)状态量：动能是状态量，因为 v是瞬时速度。
(5)相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。
(6)动能的变化：物体末动能与初动能之差，即 ΔEk＝mv－mv。动能的变化是过程量。
2.　　动能定理　
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式
W＝ΔEk; W＝Ek2－Ek1; W＝mv－mv。
3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。
4．适用范围广泛
(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
5.　动能定理的理解和应用
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值
上相等的符号。
因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
数量关系：合力做功与动能变化具有等量代换的关系。
单位关系：国际单位制中功和能的单位都是焦耳。
(2)动能定理叙述中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是静电力、磁场力或
其他力；既可以是恒力，也可以是变力。
(3)动能定理中涉及的物理量有 F、l、α、m、v、W、Ek，在处理含有上述物理量的问题时，优
先考虑使用动能定理。
6.应用动能定理的注意事项
(1)应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”。“两状态”即明确研究对象的始、末状态的
速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位
移信息。
(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体
为参考系。
(3)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程
的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间
的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(5)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用
它们的做功特点：①重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定的阻力或摩擦
力做的功等于力与路程的乘积。
(6)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据
结果加以检验。
7. 应用动能定理解决问题的流程
二.例题精析
题型一：运用动能定理求变力做的功
（多选）例 1．如图所示，AB 为
1
4
圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R，BC 的长度也是
R．一质量为 m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 μ，当它由轨道顶端 A从静止开始下落，
恰好运动到 C处停止，那么（　　）
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