《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第31讲 与摩擦力做功及摩擦热相关的6种题型（解析版）

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第 31 讲 与摩擦力做功及摩擦热相关的 6 种题型
1．（2021·浙江）如图所示，质量 m＝2kg 的滑块以 v0＝16m/s 的初速度沿倾角 θ＝37°的斜面上滑，
经t＝2s 滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑块
（1）最大位移值 x；
（2）与斜面间的动摩擦因数；
（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率
P
。
【解答】解：（1）小车向上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动推论有：x
¿v0
2t
代入数据解得：
x
¿16
2×2
m＝16m
（2）小车向上做匀减速直线运动，根据加速度定义得加速度大小：a1
¿Δv
t=16 −0
2
m/s2＝8m/s2
上滑过程，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1
得：a1
¿mgsinθ+μmgcosθ
m=¿
gsinθ+μgcosθ
代入数据解得：μ
¿a1− gsinθ
gcosθ =8−10 ×0.6
10 ×0.8 =1
4=¿
0.25
（3）小车下滑过程，由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2
代入数据解得：a2
¿mgsinθ − μmgcosθ
m=¿
gsinθ﹣μgcosθ＝10×0.6 0.25×10×0.8m/s﹣2＝4m/s2
由运动学公式得：vt
m/s
¿8
√
2
m/s＝11.3m/s
得重力的平均功率：
P=¿
mg
v
cos（90°﹣θ）
¿2×10 ×8
√
2
2×0.6
W
¿48
√
2
W＝67.9W
答：（1）最大位移值 x为16m；
（2）与斜面间的动摩擦因数为 0.25；
（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率
P
为67.9W。
一.知识回顾
1．摩擦力做功正负情况
运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，
该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。总之
摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。举例如下：
2.两种摩擦力做功与能量转化的情况比较
　　类别
比较　　 静摩擦力 滑动摩擦力
不
同
点
能量
的转
化方
面
在静摩擦力做功的过程中，只
有机械能从一个物体转移到另
一个物体(静摩擦力起着传递
机械能的作用)，而没有机械
能转化为其他形式的能量
(1)相对运动的物体通过滑动摩擦力
做功，将部分机械能从一个物体转移
到另一个物体
(2)部分机械能转化为内能，此部分
能量就是系统机械能的损失量
一对
摩擦
力的
总功
方面
一对静摩擦力所做功的代数和
总等于零
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系
统所做的总功，等于摩擦力与两个物
体相对路程的乘积且为负功，即 WFf＝
－Ff·x 相对，表示物体克服摩擦力做
功，系统损失的机械能转变成内能 Q
相
同
点
正功、
负功、
不做功
方面
两种摩擦力对物体都可以做正功、负功，还可以不做功
5．摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。
(1)物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时摩擦力做功 W＝－
Fl(l 指位移，F 指摩擦力)。
(2)物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时摩擦力做功 W＝
－Fs(s 指路程，F 指摩擦力)。
6.易错点：
（1） 计算摩擦力做功时，物体的位移是指对地的位移。而计算摩擦热时，是该摩擦力的施
力物体与受力物体之间相对运动运动的路程。
2 一对静摩擦力的总功为零是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时
相对地面的位移是相同的，所以物体之间的静摩擦力若做功，则必定对一个物体做正功，对另一个
物体做等量负功。但是滑动摩擦存在相对运动，对地面的位移不同，其正负功不相等。
3 摩擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关系。
二.摩擦力做功与摩擦热公式推导
质量为 M 的木板放在光滑的水平面上，一个质量为 m 的滑块以某一速度沿木板表面从 A 点滑至
B 点，在木板上前进了 L，而木板前进了 l，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为 μ，重力
加速度为 g，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？这一对摩擦力做功的代数和为多大？
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