《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第29讲 变力做功的6种计算方法（原卷版）
第 29 讲 变力做功的 6 种计算方法
一．知识回顾
方法 举例说法
1.应用动
能定理
用力
F
把小球从
A
处缓慢拉到
B
处，
F
做功为
W
F，则有：
W
F－
mgL
(1－cos
θ
)＝0，得
W
F＝
mgL
(1－cos
θ
)
2.微元法
质量为
m
的木块 在 水 平面内做 圆 周 运动，运 动 一 周克服摩 擦 力 做功
W
f＝
F
f·Δ
x
1＋
F
f·Δ
x
2＋
F
f·Δ
x
3＋…＝
F
f(Δ
x
1＋Δ
x
2＋Δ
x
3＋…)＝
F
f·2π
R
3.等效
转换法
恒力
F
把物块从
A
拉到
B
，绳子对物块做功
W
＝
F
·
4.平均
力法
弹簧由伸长
x
1被继续拉至伸长
x
2的过程中，克服弹力做功
W
＝·(
x
2－
x
1)
6.图像法
在
Fx
图像中，图线与
x
轴所围“面积”的代数和就表示力
F
在这段位移上所
做的功
7.功率法 汽车恒定功率为 P，在时间内牵引力做的功 W=Pt
二.例题精析
题型一：应用动能定理
例1．如图所示，质量均为 m的木块 A和B，用一个劲度系数为 k的竖直轻质弹簧连接，最初系统
静止，重力加速度为 g，现在用力 F向上缓慢拉 A直到 B刚好要离开地面，则这一过程中弹性势
能的变化量△Ep和力 F做的功 W分别为（ ）
A．
m2g2
k
，
m2g2
k
B．
m2g2
k
，
2m2g2
k
C．0，
m2g2
k
D．0，
2m2g2
k
题型二：微元法
例2．在水平面上，有一弯曲的槽道 AB，槽道有半径分别为
R
2
和R的两个半圆构成，现用大小恒
为F的拉力将一光滑小球从 A点沿槽道拉至 B点，若拉力 F的方向时时刻刻均与小球运动方向
一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）
A．0 B．FR C．
3
2π
FR D．2πFR
题型三：等效转换法
例3．如图所示，轻绳一端受到大小为 F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为 m、可视为
质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为 θ，当小物块从水平面上的 A点被拖动到水平
面上的 B点时，位移为 L，随后从 B点沿斜面被拖动到定滑轮 O处，BO 间距离也为 L，小物块
与水平面及斜面间的动摩擦因数均为 μ，若小物块从 A点运动到 B点的过程中，F对小物块做的
功为 WF，小物块在 BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为 Wf，则以下结果正确的是（ ）
A．WF＝FL（2cosθ1﹣）B．WF＝2FLcosθ
C．Wf＝μmgLcosθD．Wf＝FL mgLsin2﹣θ
题型四：平均值法
例4．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。某同学用水桶从水井里提水，井内水面
到井口的高度为 20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为 10kg。由于水桶漏水，在被匀速提
升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以
看成质点，不计空气阻力，重力加速度 g取10m/s2．由图象可知，在提水的整个过程中，拉力对
水桶做的功为（ ）
A．2000J B．1800J C．200J D．180J
题型五：图像法
例5．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量 m＝0.5kg 的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长
状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向
建立 x轴。现对物块施加水平向右的外力 F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至
x＝0.4m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为（g＝10m/s2）（ ）
A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0J
题型六：通过功率求功
（多选）例 6．一辆汽车从静止开始启动，其加速度与速度的倒数关系如图所示，已知汽车的质量
为m，汽车启动过程受到的阻力恒定，图中 b、c、d已知，则（ ）
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