《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第21讲 圆周运动之传动模型（解析版）

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第 21 讲 圆周运动之传动模型
1．（上海高考）以 A、B为轴的圆盘，A以线速度 v转动，并带动 B转动，A、B之间没有相对滑
动则（　　）
A．A、B转动方向相同，周期不同
B．A、B转动方向不同，周期不同
C．A、B转动方向相同，周期相同
D．A、B转动方向不同，周期相同
【解答】解：两个圆盘转动属于：“齿轮传动”模型，两个圆盘的都是逆时针转动，根据 v＝
rω，圆盘边缘线速度大小相同，角速度和半径成反比，故 A正确，BCD 错误。
故选：A。
一.知识回顾
1．常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即
vA＝vB。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小
相等，即 vA＝vB。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即
ωA＝ωB。
2.解决传动问题的关键
(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。
①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；
②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线
速度大小相等。
(2)结合公式 v＝ωr，v一定时 ω与r成反比，ω一定时 v与r成正比，判定各点 v、ω的比例关系。
若判定向心加速度 an的比例关系，可巧用 an＝ωv这一规律。
二、例题精析
例1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉
机行进时车轮没有打滑，则（　　）
A．两轮转动的周期相等
B．两轮转动的转速相等
C．A点和 B点的线速度大小之比为 1：2
D．A点和 B点的向心加速度大小之比为 2：1
【解答】解：ABC、拖拉机行进时，两轮边缘的线速度大小相同，根据 v
¿2πr
T=¿
2πnr 可知，
由于半径 r不相等，所以两轮的周期、转速和角速度不相等，故 ABC 错误；
D、向心加速度大小为 an
¿v2
r
，所以 aA：aB＝rB：rA＝2：1，故 D正确；
故选：D。
例2．如图所示，某齿轮传动机械中的三个齿轮的半径之比为 3：5：9，当齿轮转动的时候，小齿
轮边缘的 P点和大齿轮边缘的 Q点的线速度大小之比和周期之比分别为（　　）
A．3：1；1：3 B．3：1；3：1 C．1：1；1：3 D．1：1；3：1
【解答】解：图中三个齿轮边缘线速度大小相等，则 P点和 Q点的线速度大小之比为 1：1；
由T
¿2πr
v
可知，线速度一定时，周期与半径成正比，则 P点和 Q点周期之比为 1：3，故 C正确，
ABD 错误；
故选：C。
例3．在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑
动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是 R甲、R乙和R丙，
且R甲＝2R 乙＝R丙，如果三点的线速度分别为 vA，vB，vC三点的周期分别为 TA，TB，TC，向心
加速度分别为 aA，aB，aC，则下列说法正确的是（　　）
A．aA：aB＝1：2 B．aA：aB＝1：4 C．vA：vC＝1：4 D．TA：TC＝1：2
【解答】解：C、因为乙、丙两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内 B、C两点转过的弧长
相等，即：vB＝vC
由v＝ωr知：ωB：ωC＝R丙：R乙＝2：1
又甲乙是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：ωA＝ωB
由v＝ωr知：vA：vB＝R甲：R乙＝2：1
所以 vA：vC＝2：1，故 C错误；
D、甲乙是同轴转动，相等时间转过的角度相等，周期相等，即 TA：TB＝1：1，
由于 ωB：ωC＝2：1
根据 T
¿2π
ω
可知，TB：TC＝1：2，
所以 TA：TC＝1：2，故 D正确；
AB、ωA＝ωB，根据 a＝ω2r得：aA：aB＝2：1，故 AB 错误。
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