《2022年高一物理寒假（补弱培优）作业》4.2牛顿第二定律（解析版）

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4.2 牛顿第二定律 — — 2022 年高一物理寒假（补弱培优）作业

1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．(重点)

2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.

3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(难点)

一、牛顿第二定律的表达式

1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向

跟作用力的方向相同．

2．表达式 F＝kma，其中力 F指的是物体所受的合力．

二、力的单位

1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.

2．“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫作 1 N，即 1 N＝

1 kg·m/s 2

3．在质量的单位取 kg，加速度的单位取 m/s2，力的单位取 N时，F＝kma 中的 k＝1，此时

牛顿第二定律可表示为 F＝ma.

三、对牛顿第二定律的理解

1．对表达式 F＝ma 的理解

(1)F的含义：

①F是合力时，加速度 a指的是合加速度，即物体的加速度；

②F是某个分力时，加速度 a是该分力产生的加速度．

(2)单位统一：表达式中 F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位．

2．牛顿第二定律的四个性质

(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度．

(2)矢量性：F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合

力的方向相同．

(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．

(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢

量和．

例1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式 F＝ma 及其变形公式的理解，正确的是(　　)

A．由 F＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比

B．由 m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由 a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比

D．由 m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得

【答案】CD

【解析】

牛顿第二定律的表达式 F＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三

个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；

质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关， B错误；由牛顿第二定

律知加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比， m可由其他两量求得，故 C、D

正确．

例2.高铁已成为中国的名片，某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔(可视为质

点)用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角

为θ＝37°，此时笔和车厢相对静止，如图 1所示，设笔的质量为 0.1 kg(取sin 37°＝

0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

图1

(1)车厢运动的加速度大小；

(2)细线对笔的拉力大小．

【答案】(1)7.5 m/s2　(2)1.25 N

【解析】

法一　合成法

(1)由于车厢沿水平方向运动，笔与车厢的加速度相同，所以笔有水平方向的加速度，所受

合力 F沿水平方向，选笔为研究对象，受力分析如图所示．

由几何关系可得

F＝mgtan θ

笔的加速度大小 a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2，即车厢运动的加速度大小为 7.5 m/s2

(2)细线对笔的拉力大小为

FT＝＝1.25 N.

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