《2022年高一物理寒假（补弱培优）作业》2.6x-t图像和v-t 图像的应用（原卷版）

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2.6x-t 图像和 v-t 图像的应用——2022 年高一物理寒假（补弱培优）作业

1. 能利用 x－t图像判断速度的大小和方向，理解图像相交即相遇．

2. 会用 v－t图像求加速度，判断物体运动性质

3.会用 v－t图像求位移并判定变加速直线运动位移的大小．

一、 x－t图像

1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图 1甲中的 a、b所示．

直线的斜率(等于)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体

的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动．

图1

2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中 c表示物体的速度逐渐变大

(图线切线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．

对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中 d图

线所代表的物体在 A点的瞬时速度等于 e的斜率．

3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在 x1处；b

所代表的物体的初始位置在坐标原点．

4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．

二、v －t图像

1．v－t图像的物理意义

反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹．

2．v－t图像的应用

(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．

(2)由图像能看出速度方向(如图 2)，速度为正，如图线 1、3、5表示物体的速度方向与规定

的正方向相同；速度为负，如图线 2、4表示物体的速度方向与规定的正方向相反．

图2

(3)可判断物体的运动性质

① 图线平行于 t轴表示做匀速运动，图线 1、2分别表示向正、负方向做匀速运动；

② 图线 3表示向正方向做加速运动，图线 4表示向负方向做加速运动；图线 5表示沿正方

向做减速运动．

三、 v－t图像求位移

1．利用 v－t图像求位移

v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面

积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差．通过

的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和．

2．理解

(1)初速度为 v0的匀加速直线运动的 v－t图像如图 3甲，其中 v0t与矩形面积相等，at2与三

角形面积相等，所以 x＝v0t＋at2.

(2)当物体做匀减速直线运动时，如图乙，公式中的 a取负值．相当于从匀速直线运动的位

移中“减去”了一部分．

图3

例1.(多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以 x表示它相对出发点的位移，汽车在 0～40 s 内运

动的 x－t图像如图 4所示．则汽车(　　)

图4

A．10～20 s 内做匀速运动

B．前 10 s 内速率是后 20 s 内速率的两倍

C．前 10 s 内与后 20 s 内运动方向相反

D．始终沿同一方向运动

例2.质点沿直线运动，其位移－时间图像如图 5所示，关于质点的运动，下列说法中正确

的是(　　)

图5

A．2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为负，后 2 s 内位移为正，所以 2 s 末质点改变了

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