《2022年高一物理寒假（补弱培优）作业》2.3自由落体运动（解析版）

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2.3 自由落体运动——2022 年高一物理寒假（补弱培优）作业

1.知道自由落体运动的条件、性质和特点．

2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在

地球上不同地方，重力加速度的大小不同.

3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法．

一、自由落体运动

1．亚里士多德的观点：物体下落得快慢是由它们的重量决定的．

2．伽利略的研究

(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论

断．

(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变

化的．

3．自由落体运动

(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．

(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．

二、自由落体加速度

1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫

作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用 g表示．

2．方向：总是竖直向下．

3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的．一般的计算中

g取 9.8_m/s 2

，近似计算时，g取10_m/s 2

．

三、自由落体运动的规律

1．速度公式：v＝gt．

2．位移公式：h＝gt 2

．

3．速度位移公式：v2＝2 gh ．

例1.(多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　)

A．物体的质量越大，下落时加速度就越大

B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加

速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度

C．北京的自由落体加速度为 9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过 1 s 速度

增加 9.8 m/s

D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下

【答案】BCD

【解析】

自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是 g，选项 A错误；

在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，

故金属球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项 B正确；加速度等于单位时间内速度

的变化量，当地自由落体加速度为 9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都

增加 9.8 m/s，选项 C正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，但其方向均

竖直向下，选项 D正确．

例2.从离地面 500 m 处自由落下一个小球，不计空气阻力，取 g＝10 m/s2，求：

(1)小球落到地面需要的时间；

(2)开始下落后第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小；

(3)下落时间为总时间一半时的位移大小．

【答案】(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m

【解析】

　(1)小球做自由落体运动，根据 x＝gt2

可得 t＝＝ s＝10 s.

(2)第1 s 内的位移

x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m

前9 s 内的位移

x9＝gt92＝×10×92 m＝405 m

最后 1 s 内的位移

Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m.

(3)t′＝＝5 s

位移 x5＝gt′2＝×10×52 m＝125 m.

例题 3.在离地面 7.2 m 处，手提 2.2 m 长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴

一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)求：

(1)两小球落地的时间差；

(2)B球落地时 A球的速度大小．

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