《2022年高一物理寒假（补弱培优）作业》2.2匀变速直线运动位移与时间的关系（原卷版）

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2.2 匀变速直线运动位移与时间的关系
1.知道匀变速直线运动的位移与 v－t图像中图线与坐标轴围成面积的关系.
2.了解利用极限思想解决物理问题的方法．
3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并会用来分析、解决问题．
4.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式
中各物理量的含义．
5.会用公式 v2－v＝2ax 进行分析和计算．
一、匀变速直线运动的位移
1．位移在 v－t图像中的表示
做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－t图像中的图线和 包围的
“面积”．如图所示，物体在 0～t时间内的位移大小等于 的面积．
2．位移与时间关系式：x＝v0t＋at2.
3．用图像表示位移
(1)x－t图像：以时间为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间变化情
况的图像．
(2)常见的 x－t图像
静止 一条平行于时间轴的直线
匀速直线运动 一条 的直线
二、速度与位移的关系
1．公式
v2－v＝2 ax ．
2．推导
速度公式：v＝
；
位移公式：x＝
；
由以上两式消去 t得：v2－v＝ ．
3．两种特殊形式
(1)当v0＝0时，v2＝2ax.
(2)当v＝0时，－v＝2ax.
例1.一物体做匀减速直线运动，初速度大小为 v0＝5 m/s，加速度大小为 0.5 m/s2，求：
(1)物体在前 3 s 内的位移大小；
(2)物体在第 3 s 内的位移大小．
例2.某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加
速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．
设航空母舰处于静止状态．问：
(1)若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多
长？
例题 3.一辆汽车正在平直的公路上以 72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即
踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为 5
m/s2，求：
(1)开始制动后，前 2 s 内汽车行驶的距离；
(2)开始制动后，前 5 s 内汽车行驶的距离．
例题 4.飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为 60 m/s，
求：
(1)飞机着陆过程中滑行的距离；
(2)在此过程中，飞机最后 4 s 滑行的位移大小．
1.某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前 2 s 内位移是 8 m，则(　　)
A．赛车的加速度是 2 m/s2
B．赛车的加速度是 3 m/s2
C．赛车第 4 s 内的位移是 32 m
D．赛车第 4 s 内的位移是 14 m
2.(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为 x＝(10t＋t2) m，则(　　)
A．质点的初速度为 10 m/s
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