《2022年高考物理二轮攻关夺分宝典——压轴题特训》专题09 力电综合问题（解析版）

3.0 envi 2025-03-19 12 4 590.54KB 23 页 3知币

专题 09 力电综合问题

【专题解读】........................................................................................................................................................... 1

【最新考向解密】................................................................................................................................................... 1

1.借助电场及约束轨道考查分析带电体运动的问.......................................................................................... 1

2.结合组合场考查带电粒子的碰撞及偏转问题.............................................................................................. 3

3.结合叠加场考查带电体的运动问题............................................................................................................. 4

4.带电质点在电场中的折返与碰撞问题......................................................................................................... 5

5.综合应用力学规律解决电磁感应中导体棒的运动问题.............................................................................. 7

【专题解读】

专题

复习

解读

解决问题

本专题主要培养学生应用动量定理、动量守恒定律、动能定

理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析与解决电学综合问

题。

高考重点

动量定理和动量守恒定律在电学中的理解及应用；应用动量

和能量观点解决电场和磁场问题；电磁感应中的动量和能量

问题。

题型难度

本专题针对综合性计算题的考查，一般过程复杂，要综合利

用电学知识、动量和能量观点分析问题，综合性较强，难度

较大。

【最新考向解密】

1.借助电场及约束轨道考查分析带电体运动的问

【例 1】.(2022·四川南充市第一次适应性考试)如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系 xOy 中，x轴上

方有水平向右的匀强电场，有一质量为 m，电荷量为－q(－q<0)的带电绝缘小球，从 y轴上的 P(0，L)点由

静止开始释放，运动至 x轴上的 A(－L,0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入固定在 x轴下方竖直放置的

四分之三圆弧形光滑绝缘细管，细管的圆心 O1位于 y轴上，交 y轴于 B点，交 x轴于 A点和 C(L,0)点，已

知细管内径略大于小球外径，小球直径远小于细管轨道的半径，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：

(1)匀强电场的电场强度的大小；

(2)小球运动到 B点时对管的压力的大小和方向；

(3)小球从 C点飞出后落在 x轴上的位置坐标．

【答案】　(1)　(2)3(＋1)mg　方向向下 (3)(－7L,0)

【解析】　(1)小球由静止释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从 A点沿切线方向进入，

则此时速度方向与竖直方向的夹角为 45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为 45°，则 tan 45°＝

解得：E＝

(2)根据几何关系可知，细管轨道的半径 r＝L

从P点到 B点的过程中，根据动能定理得：mvB2－0＝mg(2L＋L)＋EqL

在B点，根据牛顿第二定律得：FN－mg＝

联立解得：FN＝3(＋1)mg，方向向上

根据牛顿第三定律可得小球运动到 B点时对管的压力的大小 FN′＝3(＋1)mg，方向向下

(3)从P到A的过程中，根据动能定理得：

mvA2＝mgL＋EqL

解得：vA＝2

小球从 C点抛出后做类平抛运动

抛出时的速度 vC＝vA＝2

小球的加速度 g′＝g

当小球沿抛出方向和垂直抛出方向位移相等时，又回到 x轴，则有：vCt＝g′t2

解得：t＝2

则沿 x轴方向运动的位移 x＝＝vCt＝×2×2＝8L

则小球从 C点飞出后落在 x轴上的坐标 x′＝L－8L＝－7L.

2.结合组合场考查带电粒子的碰撞及偏转问题

【例 2】(2022·江西五校联考)如图所示，第一象限有平行于纸面且与 x轴负方向成 45°角的匀强电场，电场

强度大小未知，第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。现从坐标原点 O向磁

场中射入一个质量为 m，电量为 q的带正电的粒子 1(重力不计)，速度大小为 v、方向与 x轴正方向成 45°角。

该粒子第一次到达 x轴时与该点的一个质量为 2m、不带电的粒子 2发生弹性正碰，碰后带电荷量两者平分，

碰后粒子 1进入磁场做匀速圆周运动后再经过x轴经电场偏转恰好可以回到坐标原点，粒子 2在电场中运

动一段时间后也进入磁场。求：

(1)粒子 1与粒子 2碰撞离开x轴后再次回到 x轴的位置坐标；

(2)电场强度的大小；

(3)碰撞后两粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比。

【答案】　(1)(，0)　(2)　(3)

【解析】　(1)根据粒子 1在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供有qvB＝m(2 分)

解得 R1＝(1 分)

则两粒子碰撞的位置为

x1＝R1＝(1 分)

两粒子发生弹性正碰，

根据动量守恒定律有 mv＝mv1＋2mv2(2 分)

根据机械能守恒定律有

mv2＝mv＋·2mv(2 分)

联立解得 v1＝－v，v2＝v(1 分)

粒子 1反弹后，由 qv1B＝m(1 分)

得R2＝＝(1 分)

再次到达 x轴a、c间的距离为

x2＝R2＝，如图所示

Oc＝x1＋x2＝，坐标为(，0)。(1 分)

(2)类平抛运动的垂直和平行电场方向位移都为

s2＝s1＝Ocsin 45°＝(1 分)

所以类平抛运动时间为t＝＝(1 分)

又由 s2＝at2＝t2(2 分)

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