《2022年高考物理二轮攻关夺分宝典——压轴题特训》专题07 带电粒子在复合场中的运动（原卷版）

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专题 07 带电粒子在复合场中的运动
目录
【专题解读】.................................................................................................................................................................1
【高考真题分析】.........................................................................................................................................................1
【真题感悟】.................................................................................................................................................................7
【最新考向解密】.........................................................................................................................................................8
1.借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题...........................................................................................................8
2.创新问题情境构建电磁偏转模型...................................................................................................................13
3.利用粒子加速器考电加速磁偏转问题...........................................................................................................14
4.带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动.....................................................................................................16
【专题解读】 
1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。
2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。针对性的专题训练，
可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。
【高考真题分析】
【例 1】.（2021·全国高考真题）如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上边缘 P
和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；两挡板
间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（q>0）的粒子自电场中
某处以大小为 v0的速度水平向右发射，恰好从 P点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和N之间射出磁场，运
动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60°，不计重力。
（1）求粒子发射位置到 P点的距离；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从 QN 的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN 的最近距离。

【必备知识】本题考查的知识点为运动合成与分解、类平抛规律、牛顿运动定律、几何知识。

【关键能力】(1)理解能力：要求能准确获取题目信息画出粒子运动轨迹并能联想相关知识求解问题。

(2)推理论证能力：能正确根据运动合成与分解、类平抛规律、牛顿运动定律、几何知识等分析问题解决问

题。

(3)模型构建能力：根据问题情境，建立匀强电场中类平抛模型及磁场中匀速圆周运动模型。

【例 2】（2021·广东高考真题）图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆 a、b、c围成

的区域，圆 a内为无场区，圆 a与圆 b之间存在辐射状电场，圆 b与圆 c之间有三个圆心角均略小于 90°的

扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能

从圆 b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆 a与圆 b之

间电势差为U，圆 b半径为 R，圆 c半径为，电子质量为 m，电荷量为 e，忽略相对论效应，取

。

（1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为 45°，

最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动

时间及在 Q点出射时的动能；

（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射

区域出射，求 k的最大值。

【必备知识】本题考查的知识点为动能定理、牛顿运动定律、几何知识等。

【关键能力】(1)理解能力：要求能根据题设情境准确对电子受力分析和运动分析。

(2)推理论证能力：能正确根据题意做出电子轨迹并依据动能定理求速度、几何知识求半径、牛顿定律求

k。

(3)模型构建能力：根据问题情境，建立液滴的点电荷模型、等势面理想化模型。

【例 3】.(2021·浙江 6月选考·22)如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为 d的中间有小孔

的两平行金属板M、N和边长为 L的立方体构成，其后端面P为喷口.以金属板N的中心 O为坐标原点，垂

直立方体侧面和金属板建立 x、y和z坐标轴.M、N板之间存在场强为 E、方向沿 z轴正方向的匀强电场；

立方体内存在磁场，其磁感应强度沿 z方向的分量始终为零，沿 x和y方向的分量 Bx和By随时间周期性变

化规律如图乙所示，图中 B0可调.氙离子(Xe2＋)束从离子源小孔S射出，沿 z方向匀速运动到 M板，经电场

加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点 O处相对推进器的速度

为v0.已知单个离子的质量为 m、电荷量为 2e，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器

的质量.

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