《2022年高考物理二轮攻关夺分宝典——压轴题特训》专题05 带电粒子（带电体）在电场中的运动问题（原卷版）

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专题 05 带电粒子（带电体）在电场中的运动问题
目录
【专题解读】........................................................................................................................................................... 1
【高考真题分析】................................................................................................................................................... 1
【真题感悟】........................................................................................................................................................... 3
【最新考向解密】................................................................................................................................................... 3
1.借助圆弧等几何图形考查电偏转问题......................................................................................................... 3
2借助矩形场域考带电体的运动问题............................................................................................................. 5
3.利用交变电场考带电粒子在的运动............................................................................................................. 6
4.带电粒子(带电体)在电场和重力场作用下的圆周运动............................................................................... 7
【专题解读】
1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现。
2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析 (特别是平抛运动、
圆周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题。
3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点。
【高考真题分析】
【例 1】.(2020·全国卷Ⅰ·25)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 O为圆心，半径为 R的圆，AB
为圆的直径，如图所示.质量为 m，电荷量为 q(q>0)的带电粒子在纸面内自 A点先后以不同的速度进入电场，
速度方向与电场的方向垂直.已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 C点以速率 v0穿出电场，AC
与AB 的夹角 θ＝60°.运动中粒子仅受电场力作用.
(1)求电场强度的大小；
(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
【必备知识】本题考查的知识点为动能定理、动量定理、类平抛的规律等。
【关键能力】本题主要考察的关键能力是：（1）模型构建能力：要求能根据题目所给信息，类平抛运动
模型。（2）推理论证能力：根据动能定理、动量定理、类平抛的规律及圆的知识推理得出结论。
【例 2】(2019·全国卷Ⅲ，24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从 O点沿水平
方向以不同速度先后发射两个质量均为 m的小球 A、B。A不带电，B的电荷量为 q(q>0)。A从O点发射时
的速度大小为 v0，到达 P点所用时间为 t；B从O点到达 P点所用时间为。重力加速度为 g，求：
(1)电场强度的大小；
(2)B运动到 P点时的动能。
【必备知识】本题考查的知识点为牛顿运动定律、动能定理、平抛规律。
【关键能力】(1)理解能力：要求能根据小球在复合场中受力的特点分析带电小球的运动。
(2)推理论证能力：能正确应用牛顿运动定律、动能定理、平抛规律等对小球的运动过程分析并求解。
(3)模型构建能力：根据问题情境，建立平抛运动、类平抛运动模型。
【例 3】(2017 年普通高等学校招生全国统一考试新课标二卷)如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为 H，
其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的 A点将质量均为 m，电荷量分别为 q和－
q(q>0)的带电小球 M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，
并从该区域的下边界离开．已知 N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场
时的动能为 N刚离开电场时动能的 1.5 倍．不计空气阻力，重力加速度大小为 g.求：
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；
(2)A点距电场上边界的高度；
(3)该电场的电场强度大小．
【必备知识】本题考查的知识点为牛顿运动定律、动能定理、运动学公式。
【关键能力】(1)理解能力：要求能根据小球在复合场中受力的特点分析带电小球的运动。
(2)推理论证能力：能正确应用两个小球的运动特点采用运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理、运
动学规律等对小球的运动过程分析并求解。
(3)模型构建能力：根据问题情境，建立匀变速直线运动、匀变速曲线运动模型。
【真题感悟】
1.带电粒子在电场中的运动
(1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，
然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。
(2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力
相比较是否能忽略。一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子
的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。
2.用能量观点处理带电体的运动
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理
也常常更简捷。具体方法有：
(1)用动能定理处理
思维顺序一般为：
① 弄清研究对象，明确所研究的物理过程。
②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功。
③ 弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)。
④根据 W＝ΔEk列出方程求解。
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理
列式的方法常有两种：
①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程。
②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程。
(3)两个结论
① 若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。
② 若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。
【最新考向解密】
1.借助圆弧等几何图形考查电偏转问题
【例 1】.(2022·广东肇庆中学质检)如图所示，圆心为 O、半径为 R的圆形区域内有一个匀强电场，场强大
小为 E、方向与圆所在的面平行．PQ 为圆的一条直径，与场强方向的夹角 θ＝60°.质量为 m、电荷量为＋q
的粒子从 P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力．
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