《2022年高考物理二轮攻关夺分宝典——压轴题特训》专题03 用动力学和能量观点解决多过程问题（解析版）

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专题 03 用动力学和能量观点解决多过程问题
目录
【专题解读】........................................................................................................................................................... 1
【高考真题分析】................................................................................................................................................... 1
【真题感悟】........................................................................................................................................................... 6
【最新考向解密】................................................................................................................................................... 6
1.传送带模型中的动力学和能量问题............................................................................................................. 6
2.用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题...................................................................... 8
3.综合能量与动力学观点分析含有弹簧模型的多过程问题..........................................................................9
4.综合能量与动力学观点分析板块模型....................................................................................................... 10
【专题优化训练】................................................................................................................................................. 13
【专题解读】
1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考
常以计算题压轴题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以
提升同学们解决压轴题的信心。
3.用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定
律、能量守恒定律)。
【高考真题分析】
【例 1】 (2021·全国甲卷，24)如图，一倾角为 θ的光滑斜面上有 50 个减速带(图中未完全画出)，相邻减速
带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带 L处
由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第 30 个
减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平
地面，继续滑行距离 s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为 g。
(1)求小车通过第 30 个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
(2)求小车通过前 30 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
(3)若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L应满
足什么条件？
【必备知识】本题考查的知识点为牛顿第二定律、运动学公式、动能定理等。
【关键能力】(1)理解能力：要求能准确理解小车通过第 30 个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相
同一句话的确切含义。
(2)推理论证能力：能对小车进行准确的运动分析并结合几何关系及牛顿第二定律、运动学公式、动能定理
等解决问题。
(3)模型构建能力：根据问题情境，建立斜面模型。
【答案】　(1)mgdsin θ　(2)　(3)L>d＋
【解析】　(1)设小车通过第 30 个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能为 ΔE，由小车通过第 30 个
减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过
减速带损失的机械能，即 ΔE＝mgdsin θ①
(2)设小车通过前 30 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能为 ΔE0，对小车从静止开始到进
入水平面停止，由动能定理有
mg(49d＋L)sin θ－30ΔE0－20ΔE－μmgs＝0－0②
联立①②解得
ΔE0＝③
(3)要使ΔE0>ΔE，有
>mgdsin θ④
解得 L>d＋。
【例 2】（2021 年高考全国乙卷物理 第 11 题）一篮球质量为 ，一运动员使其从距地面高度为
处由静止自由落下，反弹高度为 。若使篮球从距地面 的高度由静止下落，
并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，
作用时间为 ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取，不
计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【必备知识】本题考查的知识点牛顿第二定律、动能定理等。
【关键能力】(1)理解能力：要求能根据题设情境正确对篮球进行运动和受力分析。
(2)推理论证能力：根据篮球的运动特点应用牛顿第二定律、动能定理等求解。
(3)模型构建能力：根据问题情境，建立篮球的质点模型及匀变速直线运动模型。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）第一次篮球下落的过程中由动能定理可得
篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得
第二次从1.5m 的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从1.5m 的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
（2）因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得
（ 舍去）
【例 3】(2021·浙江 1月选考·20)如图所示，竖直平面内由倾角 α＝60°的斜面轨道 AB、半径均为 R的半圆
形细圆管轨道 BCDE 和圆周细圆管轨道 EFG 构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道
所在平面与竖直墙面垂直．轨道出口处G和圆心 O2的连线，以及 O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平
线间的夹角均为 θ＝30°，G点与竖直墙面的距离 d＝R.现将质量为 m的小球从斜面的某高度 h处静止释放．
小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力．
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