《2022年高考物理二轮复习力学考点深度剖析与训练（全国通用）》专题10 超重和失重 瞬时问题的两类模型 （解析版）

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专题 10 超重和失重 瞬时问题的两类模型
命题点一　超重与失重现象
1．超重、失重的定性理解：
(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，
物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视
重”发生变化)。
(2)只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。
(3)尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状
态。
2．超重、失重的定量计算：当物体具有竖直向上的加速度 a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为
F，由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma，所以 F＝m(g＋a)>mg，由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力
(或对悬绳的拉力)F′>mg；当物体具有竖直向下的加速度 a时，同理可得物体对支持物的压力(或对悬绳的
拉力)F′＝m(g－a)<mg；当 a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′＝0，物体处于完全失重状态。
3．超重、失重与运动图象：超重、失重与物体的运动状态有关，位移时间图象和速度时间图象以及加速
度时间图象可以反映物体的运动状态，因此超重和失重常和这三类图象结合。
命题点二　瞬时问题的两类模型
1．两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模
型：
刚性绳（或刚性接触）
此类物体认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要
形变恢复时间。在瞬时问题中，其弹力可以看成是瞬间改变的。一般题目中所给细绳、轻杆和接触面等在
不加特殊说明时，均可按此模型处理
弹簧或橡皮绳
此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成是瞬间不变的
2．解题思路
⇒⇒
1．在港珠澳大桥建设中，将空心钢筒打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。如图所示，一
根钢筒的重力为 G，起重机用 8根对称分布的钢索将其吊起，处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．钢筒受到 8个力作用
B．每根钢索对钢筒的拉力大小为 G
C．钢索拉力的合力与钢筒的重力是一对平衡力
D．若钢筒被向上吊起，则其一定处于超重状态
【答案】C
【解析】A．钢筒受到 8根钢索给的拉力和自身重力的作用，共九个力，故 A错误；
B．设每根钢索的拉力大小为 F，且每根钢索与竖直方向夹角为 θ，则竖直方向根据平衡条件可得
8Fcosθ=G
故
每根钢索对钢筒的拉力大小不一定为 G，故 B错误；
C．钢索拉力的合力与钢筒的重力是一对平衡力，选项 C正确；
D．若钢筒被向上吊起，只有当加速度方向向上时才处于超重状态，选项 D错误。
故选 C。
2．塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度-时间图像如图所示，由图像可知，该建筑材料（　　）
A．前15s 内先上升后下降
B．前15s 内速度先增加后减小
C．前5s 内处于失重状态
D．前10s 内的平均速度等于 0.5m/s
【答案】B
【解析】A． 图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向，故前15s 内速度一直为正，即一直上升，
A错误；
B． 图像的纵坐标的数值表示速度的大小，则前15s 内速度先增加后减小，B正确；
C．前5s 内建筑材料正在向上加速，加速度向上，则建筑材料处于超重状态，C错误；
D．若构造上升过程为匀加速直线运动和匀减速直线运动，则
而实际图像描述的在相同的时间内做变加速直线运动的面积大于匀变速直线运动的面积，由 可知整个
上升过程中的平均速度大于 0.5m/s，D错误；
故选 B。
3．如图所示，质量均为 m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于 mg 的恒力F向上拉
B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是（　　）
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为 g
C．弹簧的劲度系数等于
D．在 B和A分离前，它们做匀加速直线运动
【答案】C
【解析】AB．B和A刚分离时，B与A之间的弹力为 0，则有
联立解得
，
所以 AB 错误；
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