《2022年高考物理二轮复习力学考点深度剖析与训练（全国通用）》专题06 力的合成与分解（原卷版）

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专题 06 力的合成与分解

考点一　共点力的合成

1．两个共点力的合成

|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当

两力同向时，合力最大．

2．三个共点力的合成

（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.

（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小

值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之

和．

3．几种特殊情况的共点力的合成

类型作图合力的计算

互相垂直 F＝

tan θ＝

两力等大，夹角为 θ

F＝2F1cos

F与F1夹角为

两力等大，夹角为 120°

合力与分力等大

F′与 F夹角为 60°

4.力合成的方法

（1）作图法

（2）计算法

若两个力 F1、F2的夹角为 θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：

F＝ tan α＝.

考点二　力分解的两种常用方法

1．效果分解法

按力的作用效果分解（思路图）

2．正交分解法

（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．

（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则

（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标

系．

（3）方法：物体受到多个力 F1、F2、F3、…作用，求合力 F时，可把各力向相互垂直的 x轴、y轴分解．

x轴上的合力 Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力 Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

合力大小 F＝

合力方向：与 x轴夹角为 θ，则 tan θ＝.

3．平衡条件的推论：

二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反

三力平衡

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大

小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形

多力平衡

如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大

小相等，方向相反

4.解决平衡问题的四种常用方法：

合成法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向

相反

效果分解法

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力

满足平衡条件

正交分解法

物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力

都满足平衡条件

三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三

角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解未知力

考点三　动态平衡问题

通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态

中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有

以下三种方法：

1．图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下

所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它

是求解动态平衡问题的基本方法。此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，

大大降低了解题难度和计算强度。此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问

题。

2．解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变

量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

3．相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空

间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计

算。

1．如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及

两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为

G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为 Ff，则每根绳的拉力大小为（　　）

A．B．C．D．

2．2021 年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷人泥潭，

天无绝人之路，碰巧在车前方30m 处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，

一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F=100N 的水平恒力，将绳索中点拉离原位置 x=30cm，如图乙

所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为（　　）（角很小时，）

A．500N B．1000N C．2500N D．5000N

3．一个“Y”形弹弓顶部跨度为，如图所示，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用

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