《2022年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）》专题2.1 探究弹力和弹簧伸长量的关系、验证力的平行四边形定则（解析版）
2022 年高考物理靶向专项强化训练
专题 2.1 探究弹力和弹簧伸长量的关系、验证力的平行四边形定则
1．某学习小组的同学用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时，为了
方便测量，他们把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，弹簧顶端与刻度尺零刻线对齐，用刻度尺测出弹簧的
原长如图乙所示。然后把弹簧悬挂在铁架台上，仍使顶端的同一位置对齐刻度尺的零刻线，将 6个完全相
同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，结合图乙测得的原长，得出对应的伸长量 x，测
量数据见下表。
钩码质量 10 20 30 40 50 60
弹簧伸长量 3.00 5.00 7.00 9.00 11.00 13.00
（1）由图乙可知，弹簧的原长为________ 。
（2）在答题卡给出的坐标纸上作出弹簧的伸长量 x与钩码质量 m的关系图像_______。
（3）由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点 0。那么，由于弹簧自重而引起
的弹簧的伸长量为___________ 。
【答案】šššš 20.001.00
【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为 1mm，所以其读数为 20.00cm；
（2）[2]根据描点法得出弹簧的伸长量 x与钩码质量 m的关系图像如图
（3）[3]由图可知，当没有挂钩码时，弹簧的伸长量为 1.00cm，可得由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量
为1.00cm。
2．如图甲所示，是某同学探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的关系的实验装置，两水平定滑轮固定于
两点，一条轻绳跨过定滑轮 ，左端挂上钩码，其中钩码的个数可加减，绳子右端与弹簧上端连接，
弹簧竖直地固定在水平地面上，且弹簧外面套有一足够光滑、直径稍微比弹簧横截面大一些的透明圆筒，
旁边竖直固定的刻度尺可以方便地读出弹簧的形变量。根据平衡时左边所挂钩码的质量就可以得到弹簧的
弹力大小，或者将定滑轮上的细线撤走后，在圆筒内的弹簧上面放钩码，根据平衡条件读出此时钩码的质
量和弹簧的压缩量，就可以简单方便地将力与形变量的关系作出来，如图乙所示。
（1）根据测量数据，该弹簧的劲度系数是________（保留三位有效数字）；
（2）图线不过原点的原因是________________；
（3）实验时该同学所用钩码有的已经被磨损，它测出来弹簧的劲度系数与实际值相比________（填“偏
大”“相等”或“偏小”）。
【答案】šššš 21.4N/m（21.0~23.0N/m）šššš 弹簧本身有质量，受弹簧重力的影响šššš 偏
大
【详解】[1]由胡克定律可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数的倒数，所以有 得到
[2]因为弹簧是竖直固定的，其本身有质量，受重力的影响，所以作出的图线不过原点。
[3]所用钩码有磨损，其实际质量变小，故对应作出的图线的斜率应更小，则测得弹簧的劲度系数偏大。
3．小鱼同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数 k，进行了下面的操作：将橡皮筋上端固定在竖直面
内的白纸上的 O点，下端打结，在结点 P处挂上质量为 m＝20g 的橡皮，记下静止后结点的位置 P1。在结
点P系上一根细线，并通过水平细线将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图甲所示，又记录了结点 P的四次不同
位置。小鱼取下白纸，以 O点为圆心、以橡皮筋原长 为半径画圆弧，如图乙所示。连接 OP2，与圆弧交
于A2，并过A2作OP1的垂线，垂足为 B2。分别测出 、P2的距离 x2和O、B2的距离 y2。同样测得其余四
个位置对应的 x、y值，如下表所示，其中 g取9.8m/s2。
序号 1 2 3 4 5
x/cm 0.70 0.83 1.08 1.27 1.51
y/cm 4.51 3.80 2.97 2.48 2.09
cm-1 0.222 0.263 0.336 0.403 0.478
请完成下列问题：
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