《2022年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）》专题1.9 功能关系（解析版）

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2022 年高考物理靶向专项强化训练
专题 1.9 功能关系
1．第 24 届冬奥于 2022 年2月4日在我国的北京等地举行，冰滑梯作为体验冰雪运动乐趣的设施受到广大
游客的欢迎。某冰滑梯的示意图如图所示，设螺旋滑道机械能的损耗为 ，水平滑道和倾斜滑道对同一
滑板的动摩擦因数相同，对不同滑板的动摩擦因数 满足 。在设计滑梯时，要确保所有游客
在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上。以下说法正确的是（　　）
A． 不能小于 B． 不能大于
C． 之和不能小于 D． 之和不能大于
【答案】B
【详解】AB．设倾斜轨道的倾角为 θ，游客质量为 m，因为要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，所
以要满足 即 可得 假设游客能滑上水平轨道，由动能定理得
解得 由于 ，故要使游客能滑到水平轨道上，需
满足 故 A错误，B正确；
CD．假设游客恰好停止在水平轨道左端，对于游客运动的过程，由动能定理得
即 解得
由 可知，要使游客能停在水平轨道上，需满足 故 CD 错误。故选 B。
2．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动，跳跃者站在约 40m 以上高度的平台，把一端固定的一根长长的
弹性绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下无初速度跳下。绑在跳跃者踝关节的弹性绳很长，
足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。运动员从跳下至下落到最低点的过程中其机械能与位移
的图像如图所示，图中 为直线， 为曲线，若忽略空气阻力作用，下列判断错误的是（　　）
A． 过程中，只有重力做功，因此机械能守恒
B． 过程中，重力做正功为 ，重力势能减少了
C． 过程中，运动员一直做加速度越来越大的减速运动
D． 过程中，运动员的动能先增加再减小，机械能一直减小
【答案】C
【详解】AB．由图可知， 过程中，跳跃着在“自由落体”运动过程中，只受重力作用，机械能守恒，
此过程重力做正功为 则重力势能减少了 故 AB 正确，不符合题意；
C．在 过程中，由图可知，弹性绳逐渐被拉长，弹力逐渐变大，开始时 则根据牛顿第二定律
有
可知，跳跃者做加速度减小的加速运动，当时，加速度为零，速度最大，跳跃者继续
向下运动，弹力继续增大，则根据牛顿第二定律有 可知，跳跃者做加速度增大的减速运动，直
至最低点，速度为零，故 C错误，符合题意；
D．在 过程中，由 C分析可知，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，根据能量守恒定律可知，
由于弹性绳的弹性势能增加，则跳跃者的机械能减小，故 D正确，不符合题意。故选 C。
3．一辆汽车由静止开始沿平直公路保持恒定的功率P0启动，假设汽车在启动过程中所受的阻力大小不变，
在启动过程中利用计算机描绘出了汽车的加速度关于速度倒数的变化规律图像，如图所示，图线中标出的
量均为已知量。则下列说法正确的是（　　）
A．阻力大小为 B．该汽车的最大速度为
C．该汽车的质量大小为 D．汽车从启动到速度达到最大所需的时间为
【答案】B
【详解】B．根据牛顿第二定律 而 整理得 速度最大时，加速度为零，由图像
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