《2022届高三物理易得分点提分冲刺》专题04（二） 曲线运动 （ 解析版）

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专题 04 曲线运动（二）
【知识梳理】
考点
7
匀速圆周运动
1. 物理学量及其单位：
v(m/s), ω(rad /s), n(r/s), T (s), a向(m/s2)
2. 各物理量间关系：
v=l
t，ω=ϕ
t，n=圈数
时间 ，v=2πr
T，ω=2π
T，v=rω，n=1
T
3. 向心力：
F向=ma向=mv2
r=mω2r=m(2π
T)2r
；方向与速度垂直，指向圆心。是变力。
来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或某一个力的分力。
注意：向心力不是一个独立的力，受力分析时不能认为物体除了重力等力以外，还“受到向心力”。
4. 向心加速度： ；方向与速度垂直，指向圆心。物理意义：描述速度方向变
化快慢的物理量。
注意：匀速圆周运动中（1）不变的物理量：合外力大小，质点的线速度大小、向心加速度大小、角速度
大小和方向、周期
（2）变化的物理量：线速度方向、向心加速度方向，合外力的方向，
（3）所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
（4）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力，合外力只改变速度的方向。
（5）如果物体做变速圆周或一般曲线运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；
合外力的切向分力则改变速度的大小。
5. 同轴转动问题：做同轴转动的物体相对位置保持不变，角速度和周期、转速相等。
6. 皮带、齿轮传动问题：在皮带传动，链条传动、齿轮传动的过程中，皮带上（链条）上各点以及两轮边
缘上各点的线速度大小相等。
7. 用绳系着小球在竖直平面内做变速圆周运动
（1）
最高点：mg +T=mv2
L
，过最高点的最小速度：
T=0, mg=mv0
2
L
，得
v当>v0时， T=mv2
L−mg
，
v当<v0时
，绳子松弛，T=0，物体离开圆周做曲线运动。
（2）
在最低点：T−mg=mv2
L
8. 关于轻杆作用下的圆周运动：只研究最高点
（1）物体不受到杆的作用力的条件是：
mg=mv2
r
，F=0，
v=
√
gr
。
（2）当
v≥
√
gr
时，杆对物体的作用力
F=mv2
r−mg
为拉力，方向向下。
（3）当
0≤v≤
√
gr
时，杆对物体的作用力 F为支持力，方向向上，
F=mg−mv2
r
。
（4）最高点速度的最小值为 v=0，此时杆对物体的作用力 F=mg。
考点
8
离心现象：
1. 判断物体是否做离心运动的步骤：
(1) 对物体受力分析，求出能够提供的合力 F合；
(2) 根据物体的运动，求出物体做圆周运动所需要的向心力 F向=mω2r=mv2/r；
(3) 比较 F合与F向的大小，确定物体的运动情况，如下：
①当F合=F 向时→匀速圆周运动；②当 F合=0 时→匀速直线运动；③当 F合<F 向时→逐渐远离圆心的运动；
④当 F合>F 向时→逐渐靠近圆心的运动
【注意】：离心现象的本质是惯性；不存在离心力；
2. 要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动
A、提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力；B、减小或消失合外力
3. 如何防止离心现象发生
A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小
B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力
【真题回顾】
1．（2020·浙江卷）如图所示，底部均有 4个轮子的行李箱 a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一
定空间。当公交车（　　）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱 a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱 b一定相对车子向内侧运动
【答案】B
【解析】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交
车一起运动，故A错误；B．急刹车时，由于惯性，行李箱 a一定相对车子向前运动，故B正确；C．当公
交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；D．当公
交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。
2.（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为 m，运动半
径为 R，角速度大小为 ω，重力加速度为 g，则座舱
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