《2022届高三物理二轮重难点突破（北京专用）》专题15 力学图像问题（原卷版）

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高三专题复习 15：力学图像问题

图像法是高中阶段常用的一种解题技巧，需要我们对常见的图像有深刻的了解，同时对数学思想的要

求也非常高．

图像问题处理时，一般需注意以下要素：

①　轴：看清轴所代表的含义和单位，注意是否需要单位换算；

②　点：读取截距、极值点、交点、拐点等特殊点信息，分析对应物理状态；

③　线：分析曲线变化趋势，注意斜率对应的物理意义（切线斜率

∆ y

∆ x

，割线斜率

）

④　面：分析图像中面积代表含义（图线与轴围成面积为 y·∆x，点对应坐标与轴围成矩形面积为

y·x）．

1. 动力学问题

1.1. 运动图像基础

【例1】甲、乙两车在平直公路上行驶，其速度时间图象如图所示，则（）

A. 0～4s 内，甲的位移大于乙的位移

B. 0～4s 内，甲的加速度大小一直比乙的大

C. 两车一定在 2s～3s 内的某一时刻相遇

D. 2s～4s 内，甲、乙的平均速度大小之比为 3：2

【例2】在某次百米田径比赛中，用轨道摄像机拍摄运动员，摄像机和运动员的水平位移 x随时间变化的

图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A. 在水平方向上，摄像机做直线运动，运动员做曲线运动

B. 0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内运动员在前

C. 0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同

D. 0～t2时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度

【例3】游乐场中的升降机在竖直方向上运行，t＝0时刻初速度为 0，其加速度随时间变化的 a-t 图像如图

所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（）

A. 0～0.5T 时间内速度保持不变

B. 0.5T～T时间内做匀速运动

C. T～2T 时间内所受合力为零

D. 0～2T 时间内一直向上运动

【例4】一质量为 2kg 的物体受到水平拉力作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的 a-t 图像如图所示，

t＝0时其速度大小为 2m/s，物体与水平面滑间的动摩擦力因数 μ＝0.1，g＝10m/s2．下列说法错误的是（

）

A. 在t＝2s 时刻，物体的速度为 5m/s

B. 在0～2s 时间内，物体的移大于 7m

C. 在0～2s 时间内，物体的位移小于 7m

D. 在t＝1s 时刻，拉力 F的大小为 5N

1.2. 运动图像进阶应用

【例5】甲、乙两辆汽车在平直公路不同车道上同向行驶，某时刻甲、乙两车并排行驶，若以并排行驶时

的位置作为坐标原点，两车速度的平方与位移 x的变化关系如图所示，下列说法错误的是（　　）

A. 甲车的加速度比乙车的加速度大

B. 在0～x0段，乙车的平均速度大

C. 在x＝x0处，甲、乙两车的速度相等

D. 在x＝x0处，甲、乙两车相遇

【例6】如图所示，在利用 v-t 图像研究匀变速直线运动的位移时，我们可以把运动过程按横轴 t划分为很

多∆t足够小的小段，用细长矩形的面积之和代表物体的位移．应用上述的方法我们可以分析其他问题．下

列说法正确的是（）

A．若横轴表示速度 v，纵轴表示外力 F，可以求得外力的瞬时功率

B．若横轴表示时间 t，纵轴表示合外力 F，可以求得物体的动量

C．若横轴表示时间 t，纵轴表示磁通量 φ，可以求得感应电动势

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