《2022届高三物理二轮重难点突破（北京专用）》专题10 带电粒子的运动分析（原卷版）

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高三专题复习 10：带电粒子的运动分析
1. 带电粒子在电场中的运动
1.1. 轨迹问题
【例1】 如图所示，电场中一个带电粒子只在电场力作用下，以一定的初速度由 A点运动到 B点，图中实
线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子在 A点的加速度大于在 B点的加速度
C. 运动过程中，粒子的电势能不断增加
D. 运动过程中，粒子的动能不断增加
【例2】 一个带电粒子（不计重力）射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线 abc 所示，图中虚
线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是（ ）
A. 粒子在 a点的电势能一定大于在 b点的电势能
B. 粒子在 b点的速率一定大于在 a点的速率
C. 粒子在 a点和 c点的动能相等
D. 粒子在 b点所受的电场力小于在 a点所受的电场力
1.2. 电加速和电偏转
(1) 加速电场（匀变速运动）：
加速电场通常根据动能定理计算运动速度，当初速度为零时有
qU =1
2m v2
；
计算运动时间，则可求解加速度后根据牛顿运动定律求解：
qE=qU
d=ma ，v=at
；
也可根据动量定理求解运动时间：
qEt =mv
；
(2) 偏转电场（类平抛运动）：
类平抛类运动规律需计算加速度后，将运动分解到两个方向求解，即：
加速度
qE=qU
d=ma
，此方向上满足
vy=at
、
y=1
2at2
；垂直加速度方向：
；
当进入偏转电场的带电粒子动能相等时，不同荷质比粒子运动轨迹重合．
【例3】 图中虚线 a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 a上的电势为 4V．一电
子经过 a时的动能为 8eV，从 a到c的过程中克服电场力所做的功为 4eV．下列说法中正确的是（ ）
A. 平面 c上的电势为零
B. 该电子一定做匀减速直线运动
C. 该电子经过平面 a时，其电势能为 8eV
D. 该电子经过平面 a时的速率是经过 c时的 2倍
【例4】 如图所示，由粒子源发出的带正电的粒子经过同一加速电场 A加速后，形成粒子束进入同一偏转
电场 B中偏转．已知粒子源发出的粒子中包括有一价氢离子、一价氦离子和二价氮离子，这些粒子离开粒
子源时初速度视为零，空气阻力粒子的重力及粒子之间的相互作用力均可忽略不计．下列说法正确的是（
）
A. 它们始终为一股粒子束
B. 它们会分离为两股粒子束
C. 它们会分离为三股粒子束
D. 它们会分离为无数股粒子束
【例5】 如图所示，电子由静止开始经电场加速后，沿平行于板面的方向入射偏转电场，并从另一侧射出．
已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U，极板
长度为 L，板间距为 d．
(1) 忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离
∆y．
(2) 分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用
下列数据分析说明其原因．已知 U＝2.0×102V，d＝2.0×102m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝
10m/s2．
(3) 极板间既有静电场也有力场，电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式．类比电势 φ
的定义方法，在电场中建立“重力势”φg的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．
1.3. 其它运动分析
【例6】 类比是一种常用的研究方法．如图所示，为椭圆 ABCD 的左焦点，在 O点固定一个正电荷，某一
电子 P正好沿椭圆 ABCD 运动，A、C为长轴端点，B、D为短轴端点，这种运动与太阳系内行星的运动规
律类似．下列说法中正确的是（ ）
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